四川省成都市青白江区2020年中考数学三模试卷_试卷库_91题库

四川省成都市青白江区2020年中考数学三模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（　　）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

2、如图是由相同小正方体组成的立体图形，其俯视图为（）

A .

B .

C .

D .

3、解分式方程 $\text{[math]}$ ，可知方程（）

A . 解为 $\text{[math]}$ B . 解为 $\text{[math]}$ C . 解为 $\text{[math]}$ D . 无解

二、填空题（共9小题）

1、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是A边上一点，且AE＝ $\text{[math]}$ ，点F是边BC上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，则四边形AGCD的面积的最小值为 .

2、如图，以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN ，分别交边AB ， BC于点D和E ，连接CD ．若∠BCA＝90°，AB＝8，则CD的长为．

三、解答题（共9小题）

1、某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～60千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．

(1)根据题意，填写如表：

(2)经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（千克）与零售价x（元/千克）是一次函数关系，其图象如图，求出y与x之间的函数关系式；

(3)若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？

2、某学校为了丰富学生课余生活，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球；B乒乓球；C羽毛球；D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有人；

(2)请你将条形统计图(1)补充完整；

(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

3、如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，连结AD并延长，与过C点的直线交于P ， OD与BC相交于点E ．

(1)求证：OE＝ $\text{[math]}$ AC；

(2)连接CD ，若∠PCD＝∠PAC ，试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

(3)在（2）的条件下，当AC＝6，AB＝10时，求切线PC的长．

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