河南省信阳市2020年数学中考模拟试卷（5月）_试卷库

河南省信阳市2020年数学中考模拟试卷（5月）

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

2、已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图所示方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、在实数0，﹣ $\text{[math]}$ ，π，|﹣1|中，最小的数是（）

A . 0. B . ﹣ $\text{[math]}$ C . π D . |﹣1|

4、截止到4月21日0时，国外感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破2570000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫“，刻不容缓.将2570000用科学记数法表示为（）

A . 2.57×10⁶ B . 2.57×10⁵ C . 25.7×10⁵ D . 2.57×10⁷

5、如图所示为某一物体的主视图，下面是这个物体的是（）

A .

B .

C .

D .

6、下列运算正确的是（）

A . a²÷a⁸＝a^﹣⁴ B . a•a²＝a² C . （a³）²＝a⁶ D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝2

7、某校艺术社团有80名成员，如表是艺术社团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

年龄（单位：岁）	13	14	15	16	17
频数（单位：名）	13	28	x	24﹣x	15

A . 平均数、中位数 B . 平均数、方差 C . 众数、中位数 D . 众数、方差

8、如图，▱ABCD中，CD＝4，BC＝6，按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交BC，CD于M，N两点：②分别以点M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在▱ABCD的内部交于点P；③连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AF的长为（）

A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

9、在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A的坐标为(-1，2)，将矩形 $\text{[math]}$ 沿x轴向右翻滚，经过第1次翻滚点A对应点记为 $\text{[math]}$ ，经过第2次翻滚点 $\text{[math]}$ 对应点记为 $\text{[math]}$ ……依此类推，经过第5次翻滚后点A对应点记为 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . (5，2) B . (6，0) C . (8，1) D . (8，0)

二、填空题（共5小题）

1、计算： $\text{[math]}$ －（－ $\text{[math]}$ ）＝ .

2、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 .

3、如图，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象经过Rt△OAB斜边OA的中点D（﹣6，a），且与直角边AB相交于点C.若△AOC的面积为18，则k的值为 .

4、如图，将半径为4，圆心角为120°的扇形AOB绕B点顺时针旋转60°，点O、A的对应点分别为点O'、A'且点O刚好在弧AB上，则阴影部分的面积为 .

5、如图，四边形ABCD是边长为m的正方形，若AF＝ $\text{[math]}$ m，E为AB上一点且BE＝3，把△AEF沿着EF折叠，得到△A'EF，若△BA'E为直角三角形，则m的值为 .

三、解答题（共8小题）

1、某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程： $\text{[math]}$ .绘画； $\text{[math]}$ .唱歌； $\text{[math]}$ .跳舞； $\text{[math]}$ .演讲； $\text{[math]}$ .书法.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程.学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.

请结合统计图中的信息解决下列问题：

(1)这次抽查的学生人数是多少人？

(2)将条形统计图补充完整.

(3)求扇形统计图中课程 $\text{[math]}$ 所对应扇形的圆心角的度数.

(4)如果该校共有1200名学生，请你估计该校选择课程 $\text{[math]}$ 的学生约有多少人.

2、先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝tan30°.

3、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC是经过⊙H的圆心，交⊙H于点D、E，AB、AC是圆的切线，F、G是切点.

(1)求证：BH＝CH；

(2)填空：①当∠FHG＝时，四边形FHCG是平行四边形；

②当∠FED＝时，四边形AFHG是正方形.

4、如图，渔船跟踪鱼群由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东53°方向，再航行 $\text{[math]}$ 后达到B处（ $\text{[math]}$ ），测得小岛C位于它的北偏东45°方向.小岛C的周围 $\text{[math]}$ 内有暗礁，如果渔船不改变航向继续向东航行，请你通过计算说明渔船有无触礁的危险？

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）