浙江省杭州地区（含周边）重点中学2018-2019学年高一上学期数学期中联考试卷_试卷库_91题库

浙江省杭州地区（含周边）重点中学2018-2019学年高一上学期数学期中联考试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、设集合 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

A .

B .

C .

D .

2、下列从集合 $\text{[math]}$ 到集合 $\text{[math]}$ 的对应关系中，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A .

，对应关系

,其中

B .

，对应关系

,其中

C .

,对应关系

,其中

D .

，对应关系

,其中

3、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A .

B .

C .

D .

4、已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是个无理数， $\text{[math]}$ ），则下列不等关系正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5、下列函数中，是奇函数且在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A .

B .

C .

D .

6、已知实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

7、已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A .

B .

C .

D .

8、定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足:对任意 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，则（）

A .

是偶函数 B .

是奇函数 C .

是偶函数 D .

是奇函数

9、已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A .

B .

C .

D .

10、已知实数 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共7小题）

1、已知指数函数 $\text{[math]}$ ，则函数必过定点

2、计算： $\text{[math]}$

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为

4、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

5、已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，对于任意 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

6、已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

7、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

三、解答题（共4小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ；

(1)求集合 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

2、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

(1)判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用单调性定义证明；

(2)解不等式： $\text{[math]}$ 。

3、已知函数 $\text{[math]}$ ；

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ，使得方程 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

4、已知函数 $\text{[math]}$ ；

(1)若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

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