河南省开封市东南学区2019届九年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、方程x2+2x﹣3=0的两根的情况是（ ）
A . 没有实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 有两个相同的实数根
D . 不能确定
2、一元二次方程3x2﹣x﹣2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A . 3，﹣1，﹣2
B . 3，1，﹣2
C . 3，﹣1，2
D . 3，1，2
3、二次数y＝x2+6x+1图象的对称轴是（ ）
A . x＝6
B . x＝﹣6
C . x＝﹣3
D . x＝4
4、下列标志中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A . x2+ 
＝5
B . 3x2+4xy﹣y2＝0
C . ax2+bx+c＝0
D . 2x2+x+1＝0
＝5
B . 3x2+4xy﹣y2＝0
C . ax2+bx+c＝0
D . 2x2+x+1＝0
6、如图所示，⊙O的半径为10，弦AB的长度是16，ON垂直AB，垂足为N，则ON的长度为（ ）
A . 5
B . 6
C . 8
D . 10
7、五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（ ）
A . 36°
B . 60°
C . 72°
D . 90°
8、如图，在⊙O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OE⊥AC于E，OD⊥AB于D，则四边形OEAD为（ ）
A . 正方形
B . 菱形
C . 矩形
D . 平行四边形
9、对于抛物线y＝﹣ 
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）
A . 开口向上，顶点坐标（-5，3）
B . 开口向上，顶点坐标（5，3）
C . 开口向下，顶点坐标（-5，3）
D . 开口向下，顶点坐标（5，3）
10、如图，在二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，你认为其中正确的是（ ）
A . a＞0
B . c＞0
C . b2﹣4ac＜0
D . 一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个相等实根
二、填空题（共5小题）
1、点P（3，2）关于原点对称的点的坐标为 .
2、如图，在⊙O中， 
＝ 
，∠AOB与∠COD的关系是 .
＝ ，∠AOB与∠COD的关系是 . 
3、如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点， 
，若∠AOB=58°，则∠BDC= 度.
，若∠AOB=58°，则∠BDC= 度. 
4、如果关于x的二次函数 
与x轴只有1个交点，则 
.
与x轴只有1个交点，则 .
5、把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是 .
三、解答题（共8小题）
1、已知，关于x的方程x2﹣mx+ 
m2﹣1＝0，
m2﹣1＝0，
(1)不解方程，判断此方程根的情况；
(2)若x＝2是该方程的一个根，求m的值.
2、解方程：x2﹣2x﹣8＝0.
3、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1)①请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
(2)直接写出A2 ， B2 ， C2的坐标.
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将△ABO绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A′的坐标为（2，0），
(1)则点B的对应点B′的坐标为 ；
(2)画出旋转后的图形.
5、如图，AB是⊙O的直径，弦BC垂直且平分半径OD，AB＝6，
(1)求∠ABC的度数；
(2)求BC的长.
6、某人参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，问：共有多少人参加了同学聚会？
7、已知二次函数y＝ax2的图象经过A（2，﹣4）
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向.
8、如图，用30m长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园，已知墙长18m，设矩形的宽AB为xm.
(1)用含x的代数式表示矩形的长BC；
(2)设矩形的面积为y，用含x的代数式表示矩形的面积y，并求出自变量的取值范围；
(3)这个矩形菜园的长和宽各为多少时，菜园的面积y最大？最大面积是多少？