2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.4两个三角形相似的判定（2） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、2018-2019学年数学浙教版九年级上册4.4两个三角形相似的判定（2） 同步练习（共14小题）
1、已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）
A . 
＝ 
B . ＝ 
C . ∠B＝∠D
D . ∠C＝∠AED
＝
B . ＝
C . ∠B＝∠D
D . ∠C＝∠AED
2、已知△MNP如图所示，则下列四个三角形中与△MNP相似的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，在△ABC中，P为AB上一点，有下列四个条件：①∠B＝∠ACP；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP·AB；④AB·CP＝AP·CB.其中能使△APC和△ACB相似的条件是（ ）
A . ①②④
B . ①③④
C . ②③④
D . ①②③
4、如图所示，在等边△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，且 
＝ 
，AE＝BE，则有（ ）
＝ ，AE＝BE，则有（ ） 
A . △AED∽△BED
B . △AED∽△CBD
C . △AED∽△ABD
D . △BAD∽△BCD
5、如图，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝b，CB＝a，若△ACB∽△CBD，写出BD与a，b之间满足的关系式 ．
6、如图，BC平分∠ABD，AB＝4，BD＝6，当BC＝ 时，△ABC∽△CBD.
7、如图，DE与BC不平行，当 
＝ 时，△ABC与△AED相似．
＝ 时，△ABC与△AED相似． 
8、在△ABC中，E是AB上一点，AE＝2，BE＝3，AC＝4，在AC上取一点D，使△ADE与△ABC相似，则AD的长为 ．
9、如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3.在线段AB上是否存在一点P，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点P有几个？
10、如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟△PBQ与△ABC相似？
11、如图，边长为a的三个正方形拼成一个矩形AEDF，则∠1＋∠2的度数为 ．
12、如图，△ABC是等边三角形，D，E在BC边所在的直线上，且BC2＝BD·CE.
(1)求证：△ABD∽△ECA；
(2)求∠DAE的度数．
13、如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.
(1)求证：△ADE∽△BCE；
(2)如果AD2＝AE·AC，求证：CD＝CB.
14、如图，已知P是正方形ABCD边BC上一点，BP＝3PC，Q是CD的中点．
(1)求证：△ADQ∽△QCP；
(2)若AB＝10，连结BD交AP于点M，交AQ于点N，求BM，QN的长．