河南省南阳市邓州市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 （ ）
A . x2+5x－1=x(x+5)－1
B . x2－4+3x=(x+2)(x－2)+3x
C . x2－9=(x+3)(x－3)
D . (x+2)(x－2)=x2－4
2、已知，如图△ABC≌△ADE，AE=AC，∠CAE=20°，则∠BED的度数为（ ）
A . 60°
B . 90°
C . 80°
D . 20°
3、下列运算正确的是（ ）
A . a3·a2＝a6
B . 2a(3a－1)＝6a3－1
C . (3a2)2＝6a4
D . 2a＋3a＝5a
4、下列各式正确的是（ ）
A . ± 
=±6
B . ﹣ 
=﹣3
C . 
=﹣5
D . 
=﹣
=±6
B . ﹣ =﹣3
C . =﹣5
D . =﹣
5、在实数3，14159， 
，2.010010001（1与1之间依次多一个0），π， 
中，无理数有（ ）
，2.010010001（1与1之间依次多一个0），π， 中，无理数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、下列计算错误的是（ ）
A . （6a+1）（6a﹣1）=36a2﹣1
B . （a3﹣8）（﹣a3+8）=a9﹣64
C . （﹣m﹣n）（m﹣n）=n2﹣m2
D . （﹣a2+1）（﹣a2﹣1）=a4﹣1
7、若2×4m×8m=231 ， 则m的值为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
8、已知x2+2mx+9是一个多项式的平方，则m的值为（ ）
A . 6
B . 3
C . ±3
D . ±6
9、如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A . CB＝CD
B . ∠BAC＝∠DAC
C . ∠B＝∠D＝90°
D . ∠BCA＝∠DCA
10、实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A . |b|＜|a|
B . a+b=0
C . b＜a
D . ab＞0
二、填空题（共5小题）
1、一个正数的两个不同的平方根是2a﹣7和a+4，则a= ．
2、已知a2=16， 
=2，且ab＜0，则 
= ．
=2，且ab＜0，则 = ．
3、计算：（﹣0.125）2017×82018= ．
4、若（2x+m）（x﹣1）的展开式中不含x的一次项，则m的值是 ．
5、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=
三、解答题（共8小题）
1、计算．
(1)（﹣2）2﹣1+（ 
）3+ 
﹣ 
）3+ ﹣
(2)用公式进行简便计算.20172﹣2018×2016．
2、分解因式．
(1)x2（x﹣y）+y2（y﹣x）
(2)（a2+1）﹣4a2 ．
3、
(1)计算：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x
(2)先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ， 其中a=﹣3，b= 
．
．
4、已知x﹣y=3，xy=5，求下列各式的值：
(1)x2y﹣xy2；
(2)x2+y2；
(3)x+y．
5、对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）⊗（c，d）=ad﹣bc，
例如：（1，3）⊗（2，4）=1×4﹣2×3=﹣2．
(1)求（﹣2，3）⊗（4，5）的值为 ；
(2)求（3a+1，a﹣2）⊗（a+2，a﹣3）的值，其中a2﹣4a+1=0．
6、如图，点C，F，A，D在同一条直线上，CF=AD，AB∥DE，AB=DE．求证：∠B=∠E．
7、阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．
8、如图
(1)探究证明：
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
(2)发现探究：
当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立，如果不成立，DE、AD、BE应满足的关系是 ．
(3)解决问题：
当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，若BE=8，AD=2，请直接写出DE的长为 ．