湖北省2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
3、如图，在△ABC中，点M、N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点．若∠A＝60°，则∠BMN的度数为（ ）
A . 45°
B . 50°
C . 60°
D . 65°
4、已知三角形一个角的外角是150°，则这个三角形余下两角之和是（ ）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 150°
5、篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“美”“丽”“北”“京”中，不是轴对称图形的为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A . 21
B . 16
C . 27
D . 21或27
7、如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
8、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ ）
A . 3：2
B . 9：4
C . 2：3
D . 4：9
9、如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
A . 4 cm
B . 3 cm
C . 2 cm
D . 1 cm
10、如图，在等边△ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
二、填空题（共6小题）
1、点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是 ．
2、已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是 ．
3、如图，△ABC≌△DFE，CE＝6，FC＝2，则BC的长为 ．
4、如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为 ．
5、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则CE= ．
6、如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE的长为 ．
三、解答题（共7小题）
1、如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.
2、解答下面两个小题：
(1)已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；
(2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边的长．
3、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．
(1)将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．
(2)画出△DEF关于直线l对称的三角形．
(3)填空：∠C+∠E= ．
4、如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．
5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一点，AE⊥BD，交BD的延长线于E，CF⊥BD于F.
(1)求证：CF＝BE；
(2)若BD＝2AE，求证：∠EAD＝∠ABE.
6、如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．
7、如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，点D在CE上，AF⊥CB，垂足为F.
(1)若AC＝10，求四边形ABCD的面积；
(2)求证：CE＝2AF.