2018-2019学年数学浙教版九年级上册第4章相似三角形单元检测a卷_试卷库

2018-2019学年数学浙教版九年级上册第4章相似三角形单元检测a卷

年级：学科：数学类型：单元试卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如图，已知直线a∥b∥c ，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F ， AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（　　）.

A . 7 B . 7.5 C . 8 D . 8.5

2、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）

A . 4.5米 B . 6米 C . 7.2米 D . 8米

3、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A .

B .

C .

D .

4、已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（）

A . 只有② B . 只有③ C . ②③ D . ①②③

6、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，则S_△ADE：S_{四边形BCED}的值为（）

A . 1：

B . 1：2 C . 1：3 D . 1：4

7、如图，在△ABC中，DF∥EG∥BC，且AD=DE=EB，△ABC被DF、EG分成三部分，且三部分面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S_l：S₂：S₃=（）

A . 1；1：1 B . 1：2：3 C . 1：3：5 D . 1：4：9

8、如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 12

9、如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE² ．其中正确的是（）

A . ②④ B . ①④ C . ②③ D . ①③

10、如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O．则下列结论：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD²=OD•DH中，正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

二、填空题（共8小题）

1、△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将△OAB缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标为．

2、△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将△OAB缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标为．

3、如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD=2，DB=3，则 $\text{[math]}$ = ．

4、如图，若CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BC= ．

5、如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM= 米．

6、正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC、CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM= cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为 cm² ．

7、有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5，BC=3，小明将它沿虚线PQ剪开，得到△AQP和四边形BCPQ两张纸片（如图所示），且满足∠BQP=∠B，则下列五个数据 $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ 中可以作为线段AQ长的有个．

8、如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为．

9、在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的是．（填序号）

①AC⊥DE；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③CD=2DH；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共7小题）

1、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE=2，BC=3，求 $\text{[math]}$ 的值．

2、如图，是一个照相机成像的示意图．

(1)如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？

(2)如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？

3、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．

(1)求证：△ADE≌△BGF；

(2)若正方形DEFG的面积为16cm² ，求AC的长．

4、如图1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论．

说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件．（1）m=1（如图2）（2）m=1，k=1（如图3）

5、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=3 $\text{[math]}$ ，DC= $\text{[math]}$ ，高CE=2 $\text{[math]}$ ，对角线AC、BD交于H，平行于线段BD的两条直线MN、RQ同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G；当直线RQ到达点C时，两直线同时停止移动．记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的图形面积为S₁、被直线RQ扫过的图形面积为S₂ ，若直线MN平移的速度为1单位/秒，直线RQ平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x秒．