浙江省衢州四校2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

浙江省衢州四校2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列说法正确的是（）

A .

B .

C .

D .

2、下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 相同的函数是（）

A .

B .

C .

D .

3、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A .

B .

C .

D .

4、下列哪个函数是其定义域上的偶函数（）

A .

B .

C .

D .

5、函数 $\text{[math]}$ 的零点必定位于如下哪一个区间（）

A .

B .

C .

D .

6、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A .

B .

C .

D .

7、在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图像可能是（）

A .

B .

C .

D .

8、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 上是 $\text{[math]}$ 的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

9、在 $\text{[math]}$ 这四个函数中，当 $\text{[math]}$ 时，使

$\text{[math]}$ 恒成立的函数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

10、已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 图像的结论正确的是( ）

A . 关于点

对称 B . 关于点

对称 C . 关于

轴对称 D . 关于直线

对称

二、填空题（共7小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ,则实数 $\text{[math]}$ ；集合 $\text{[math]}$ 的子集的个数为 .

2、计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

3、函数 $\text{[math]}$ 的值域为，单调递增区间是．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数

的零点个数为个；不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数

的取值范围是．

6、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图像恒过定点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 也在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ ．

7、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 内的交点的横坐标之和为．

三、解答题（共5小题）

1、全集 $\text{[math]}$ ,若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则

(1)求 $\text{[math]}$ ；

(2)求 $\text{[math]}$ .

2、定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

(1)求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；

(2)求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2)若 $\text{[math]}$ 的定义因为 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，所以得 $\text{[math]}$ 恒成立.

4、设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数．

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ,判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并简要说明理由；

(3)在（2）的条件下，若对任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ 使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 为常数）.

(1)若方程 $\text{[math]}$ 有两个异号实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)若 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴有3个交点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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