浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高二下学期数学第一次月考试卷
年级： 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知集合 
， 
，则 
（ ）
， ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、函数 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、一元二次不等式 
的解集是（ ）
的解集是（ ）
A . 
或 
B . 
C . 
或 
D . 
或
B .
C . 或
D .
4、若 
为锐角， 
，则 
=（ ）
为锐角， ，则 =（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、在 
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若 
， 
， 
，则b的值为（ ）
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若 ， ， ，则b的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 2
B .
C .
D . 2
6、已知函数 
，若 
时，则实数x的值为（ ）
，若 时，则实数x的值为（ ）
A . 2或-2
B . 2或3
C . 3
D . 5
7、已知函数 
，则（ ）
，则（ ）
A . 
是偶函数，且在 
上是增函数
B . 
是偶函数，且在 
上是减函数
C . 
是奇函数，且在 
上是增函数
D . 
是奇函数，且在 
上是减函数
是偶函数，且在 上是增函数
B . 是偶函数，且在 上是减函数
C . 是奇函数，且在 上是增函数
D . 是奇函数，且在 上是减函数
8、i是虚数单位，复数 
为纯虚数，则实数a为（ ）
为纯虚数，则实数a为（ ）
A . 2
B . -2
C . 
D . 
D .
9、已知函数 
，则（ ）
，则（ ）
A . 有极小值-3，且有极大值3
B . 有极小值 
，且有极大值 
C . 仅有极大值3
D . 无极值
，且有极大值
C . 仅有极大值3
D . 无极值
10、对任意 
，不等式 
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
，不等式 恒成立，则实数a的最小值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、曲线 
在点 
处的切线方程为
在点 处的切线方程为
2、若复数 
（i为虚数单位），则z的实部为．
（i为虚数单位），则z的实部为．
3、如图 
中，已知点 
在 
边上， 
， 
， 
， 
，则 
的长为
中，已知点 在 边上， ， ， ， ，则 的长为 
4、已知函数 
.当 
时, 
恒成立,则实数a的取值范围是.
.当 时, 恒成立,则实数a的取值范围是. 三、双空题（共3小题）
1、计算： 
， 
.
， .
2、已知函数 
为偶函数,当 
时， 
， 
；当 
时， 
.
为偶函数,当 时， ， ；当 时， .
3、已知 
，那么 
单调递增区间； 
单调递减区间.
，那么 单调递增区间； 单调递减区间. 四、解答题（共5小题）
1、在 
中，内角A，B，C所对的边分别为 
已知 
.
中，内角A，B，C所对的边分别为 已知 .
(1)求 
的值；
的值；
(2)若 
的面积 
， 
，求 
的值.
的面积 ， ，求 的值.
2、已知函数 
， 
.
， .
(1)求 
的值；
的值；
(2)求函数 
的最小正周期；
的最小正周期；
(3)求函数 
的最大值.
的最大值.
3、已知曲线 
.
.
(1)求 
单调区间；
单调区间；
(2)求过点P（2，4）的切线方程.
4、设函数 
， 
，若 
在 
处取得极值.
， ，若 在 处取得极值.
(1)求常数a的值；
(2)求 
极值.
极值.
5、设 
，已知函数 
.
，已知函数 .
(1)当 
时，写出 
的单调递增区间；
时，写出 的单调递增区间；
(2)对任意 
，不等式 
恒成立，求实数a的取值范围.
，不等式 恒成立，求实数a的取值范围.