浙江省绍兴市高级中学2019-2020学年高一下学期数学第二次教学质量检测试卷_试卷库

浙江省绍兴市高级中学2019-2020学年高一下学期数学第二次教学质量检测试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 30 B . 45 C . 60 D . 120

5、若 $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则这个三角形一定是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰或直角三角形

7、若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、在 $\text{[math]}$ 中，三边长可以组成公差为1的等差数列，最大角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、函数f（x）=sin²2x的最小正周期是 .

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则b的值为；

3、已知 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

4、设 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ .

5、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 取得最大值时的 $\text{[math]}$ .

6、如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是边BC上的动点，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共5小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ．

(1)求A的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

2、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

3、已知函数 $\text{[math]}$

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

4、已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$

(1)若点 $\text{[math]}$ 在上述不等式所表示的平面区域内，求实数a的取值范围.

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项表达式.

(2)记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数t的取值范围.