湖北省襄阳市2020年中考数学试卷_试卷库

湖北省襄阳市2020年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如图所示的三视图表示的几何体是（）

A .

B .

C .

D .

2、-2的绝对值是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列运算一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列说法正确的是（）

A . “买中奖率为 $\text{[math]}$ 的奖券10张，中奖”是必然事件 B . “汽车累积行驶 $\text{[math]}$ ，从未出现故障”是不可能事件 C . 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为 $\text{[math]}$ ”，意味着襄阳明天一定下雨 D . 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定

6、不等式组 $\text{[math]}$ 中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

10、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

二、填空题（共6小题）

1、

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ．

2、函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是；实数2﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是．

3、《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为

或

），如正北方向的卦为

.从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根

和1根

的概率为 .

4、汽车刹车后行驶的距离s与行驶时间t（秒）的函数关系是s＝15t﹣6t² ，汽车从刹车到停下来所用时间是秒.

5、在⊙O中，若弦 $\text{[math]}$ 垂直平分半径 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 所对的圆周角等于 °.

6、如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，E为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A的对应点F恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 .

三、解答题（共9小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

2、襄阳东站的建成运营标志者我市正式进入高铁时代，郑万高速铁路襄阳至万州段的建设也正在推进中.如图，工程队拟沿 $\text{[math]}$ 方向开山修路，为加快施工进度，需在小山的另一边点E处同时施工，要使A，C，E三点在一条直线上，工程队从 $\text{[math]}$ 上的一点B取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ .那么点E与点D间的距离是多少米？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

3、在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式.改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的 $\text{[math]}$ ，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？

4、3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）.

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75

根据信息解答下列问题：

(1)补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

(2)第三组竞赛成绩的众数是分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是分；

(3)若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为人.

5、如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)求一次函数的解析式，并直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围；

(3)若点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M，则 $\text{[math]}$ 的面积为 .

6、如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，E，C是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D.

(1)判定直线 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

7、受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售.“一方有难，八方支援.”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售.专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售.设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示.

(1)直接写出当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，y与x之间的函数关系式；

(2)若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克.如何分配甲，乙两种水果的则进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？

(3)若甲，乙两种水果的销售价格分別为40元/千克和36元/千克，经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值.

8、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .

(1)特例发现：如图1，当 $\text{[math]}$ 时，①求证： $\text{[math]}$ ；②推断： $\text{[math]}$ ▲ .；

(2)探究证明：如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请探究 $\text{[math]}$ 的度数是否为定值，并说明理由；

(3)拓展运用：如图3，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点K，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.