浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷_试卷库

浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）.（共10小题）

1、平面直角坐标系内，点P（2，﹣3）关于原点对称点的坐标是（　　）

A . （3，﹣2） B . （2，3） C . （2，﹣3） D . （﹣2，3）

2、根式 $\text{[math]}$ 中，x的取值范围是（）

A . x＞3 B . x≥3 C . x＜3 D . x≤3

3、如图，直线l₁∥l₂ ，线段AB的端点A，B分别在直线1₁和1₂上，AB＝6.点C在直线1₂上，∠ABC＝30°，则这两条直线的距离是（）

A . 3 B . 6 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

4、如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1：2，即BC：AC＝1：2，若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为（）

A . 4 $\text{[math]}$ 米 B . 6 $\text{[math]}$ 米 C . 6 $\text{[math]}$ 米 D . 24米

5、把一元二次方程（x+3）²＝x（3x﹣1）化成一般形式，正确的是（）

A . 2x²﹣7x﹣9＝0 B . 2x²﹣5x﹣9＝0 C . 4x²+7x+9＝0 D . 2x²﹣6x﹣10＝0

6、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，若AD⊥BD，AB＝10，BC＝6，则对角线AC的长是（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 12 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

7、若反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上有3个点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃），且满足x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . y₃＜y₂＜y₁ B . y₃＜y₁＜y₂ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₂＜y₁＜y₃

8、用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设（）

A . 四边形中所有角都是锐角 B . 四边形中至多有一个角是钝角或直角 C . 四边形中没有一个角是锐角 D . 四边形中所有角都是钝角或直角

9、如图，平行四边形ABCD的一边AB∥y轴，顶点B在x轴上，顶点A，C在双曲线y₁＝ $\text{[math]}$ （k₁＞0，x＞0）上，顶点D在双曲线y₂＝ $\text{[math]}$ （k₂＞0，x＞0）上，其中点C的坐标为（3，1），当四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ 时，k₂的值是（）

A . 7.5 B . 9 C . 10.5 D . 21

10、如图，正方形ABCD中，点E，F，G，H分别是各边的中点，连结GH，取GH的中点P，连结EP，FP，则下列说法正确的是（）

A . PE＝ $\text{[math]}$ GH B . 四边形BEPF的周长是△GDH周长的3倍 C . ∠EPF＝60° D . 四边形BEPF的面积是△GDH面积的3倍

二、填空题（每小题3分，共18分）（共6小题）

1、一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．

2、化简： $\text{[math]}$ ＝ .

3、若m是方程2x²﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式2m﹣4m²的值为 .

4、某校学生的数学期末总评成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩3个部分组成，各部分比例如图所示.小明这三项的成绩依次是90分，85分，92分，则小明的期末总评成绩是 .

5、如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点D，点P分别在AB，BC上运动，则线段AP和线段DP之和的最小值是 .

6、如图，直线y＝mx+n与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）相交于点A（2，4），与y轴相交于点B（0，2），点C在该反比例函数的图象上运动，当△ABC的面积超过5时，点C的横坐标t的取值范围是 .

三、解答题（第17～19题各6分，（共7小题）

1、化简：

(1)3 $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

(2)（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ .

2、解方程：

(1)（x﹣3）²﹣4＝0.

(2)x²+5＝3（x+2）.

3、如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下（单位：百吨）

甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表

钢索	1	2	3	4	5	平均数	中位数	方差
甲厂	10	11	9	10	12	10.4	10	1.04
乙厂	10	8	12	7	13	a	b	c

(1)求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a（百吨）、中位数b（百吨）和方差c（平方百吨）.

(2)桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？

4、已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点A（﹣4，2）.

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)补画这个反比例函数图象的另一支；

(3)经过点A的直线y＝﹣2x+m与双曲线的另一个交点为B，连结OA，OB，求△AOB的面积.

5、如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN分别与AD、BC相交于点M、N，与BD相交于点O，连结BM，DN.

(1)求证：四边形BMDN是菱形；

(2)若MD＝2AM，BD＝8，求矩形ABCD的周长.

6、某一农家计划用篱笆围一个面积为12m²的矩形园子ABCD，其中AD边利用已有的一堵墙，其余三边用篱笆围起来.现已知墙的长为7.9m，可以选用的篱笆总长为11m.

(1)若取矩形园子的边长都是整数米，问一共有哪些围法？

(2)当矩形园子的边AB和BC分别是多长时，11m长的篱笆恰好用完？

7、如图1，凸四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD，若顶点B，C，D中存在某点到对角线的距离等于该对角线的一半，则称这个四边形为“距离和谐四边形”，这条对角线称为和谐对角线.如点C到对角线BD的距离是BD的一半，则四边形ABCD是距离和谐四边形，BD称为和谐对角线.显然，正方形ABCD属于距离和谐四边形，它的两条对角线都是和谐对角线.

(1)如图2，在4×4的网格中，点A，B，D都是网格的格点，请你确定所有格点C，使得四边形ABCD是以BD为和谐对角线的距离和谐四边形；

(2)如图1，距离和谐四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝3，

①若BD为和谐对角线，求线段AC的取值范围；

②若AC为和谐对角线，记AC的长度值为x，四边形ABCD的面积值为s，当s＝2x时，求x的值.