浙江省绍兴市越城区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库

一、选择题(共10小题).(共10小题)

1、有一组数椐:3,4,5,6,6,则下列四个结论中正确的是(   )
A . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6 B . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5 C . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5 D . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6
2、从下列条件中选择一个条件添加后,还不能判定平行四边形ABCD是菱形,则这个条件是(   )
A . AC⊥BD B . AC=BD C . AB=BC D . AD=CD
3、一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2 , 则x1x2为(  )
A . ﹣2 B . 1 C . 2 D . 0
4、小明使用图形计算器探究函数y= 的图象,他输入了一组a,b的值,得到了下面的函数图象,由学习函数的经验,可以推断出小明输入的a,b的值满足(  )

A . a>0,b>0 B . a>0,b<0 C . a<0,b>0 D . a<0,b<0
5、估算 的值 ( )
A .  和  之间 B .  和  之间 C .  和  之间 D .  和  之间
6、下列各式中,化简后能与 合并的是( )
A . B . C . D .
7、已知反比例函数的图象过点M(﹣1,2),则此反比例函数的表达式为(   )
A . y= B . y=﹣ C . y= D . y=﹣
8、已知▱ABCD中,∠A+∠C=80°,则∠B的度数为(   )
A . 80° B . 100° C . 120° D . 140°
9、若a,b,c满足 ,则关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是(   )
A . 1,0 B . ﹣1,0 C . 1,﹣1 D . 无实数根
10、如图,已知双曲线y= (k<0)经过Rt△OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C,若点A的坐标为(﹣6,4),则△AOC的面积为(   )

A . 12 B . 10 C . 9 D . 8

二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)(共6小题)

1、已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0的一个根,则k的值为      
2、如图, ABCD的对角线相交于点O,且AD CD,过点O作OM AC,交AD于点M.如果 CDM的周长为8,那么 ABCD的周长是      

3、如图,正方形ABCD的边长为3cm,E为CD边上一点,∠DAE=30°,M为AE的中点,过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ=AE,则AP等于      cm.

4、某组数据﹣2,﹣1,0,1,2的方差为      .
5、若 + =0,则x+y=      .
6、如图,曲线l是由函数y= 在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的,过点A(﹣4 ,4 ),B(2 ,2 )的直线与曲线l相交于点M、N,则△OMN的面积为      .

三、解答题(本大题共52分)(共8小题)

1、

某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后,绘制了如下统计表与条形图:

尺码(码)

数量(双)

百分比(%)

36

60

30

37

30

15

38

a

b

39

40

20

40

c

5

41

10

5

(1)写出表中a,b,c的值;

(2)补全条形图.

(3)商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双,请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双?

2、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,以线段AB为边向外作等边△ABD,点E是线段AB的中点,连接CE并延长交线段AD于点F.

(1)求证:四边形BCFD为平行四边形;
(2)若AB=6,求平行四边形BCFD的面积.
3、计算:
(1)4 +
(2) (3 ).
4、选择合适的方法解一元二次方程:
(1)4(x﹣5)2=16;
(2)(x+3)(x﹣1)=5.
5、如图,在▱ABCD中,∠ABD=90°,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.求证:四边形BECD是矩形.

6、已知图中的曲线是反比例函数y= (m为常数)图象的一支.

(1)根据图象位置,求m的取值范围;
(2)若该函数的图象任取一点A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求m的值.
7、已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0.
(1)求证:不论m为任何实数,此方程总有实数根;
(2)若方程mx2+(3m+1)x+3=0有两个不同的整数根,且m为正整数,求m的值.
8、已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如:如图,正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形.

(1)若某函数是一次函数y=x+1,求它的图象的所有伴侣正方形的边长;
(2)若某函数是反比例函数 ,它的图象的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m<2)在反比例函数图象上,求m的值及反比例函数解析式.
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说明

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