浙江省绍兴市越城区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库
一、选择题(共10小题).(共10小题)
1、有一组数椐:3,4,5,6,6,则下列四个结论中正确的是( )
A . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6
B . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5
C . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5
D . 这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6
2、从下列条件中选择一个条件添加后,还不能判定平行四边形ABCD是菱形,则这个条件是( )
A . AC⊥BD
B . AC=BD
C . AB=BC
D . AD=CD
3、一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2 , 则x1x2为( )
A . ﹣2
B . 1
C . 2
D . 0
4、小明使用图形计算器探究函数y=
的图象,他输入了一组a,b的值,得到了下面的函数图象,由学习函数的经验,可以推断出小明输入的a,b的值满足( )

A . a>0,b>0
B . a>0,b<0
C . a<0,b>0
D . a<0,b<0
5、估算
的值 ( )

A . 在
和
之间
B . 在
和
之间
C . 在
和
之间
D . 在
和
之间








6、下列各式中,化简后能与
合并的是( )

A .
B .
C .
D .




7、已知反比例函数的图象过点M(﹣1,2),则此反比例函数的表达式为( )
A . y=
B . y=﹣
C . y=
D . y=﹣




8、已知▱ABCD中,∠A+∠C=80°,则∠B的度数为( )
A . 80°
B . 100°
C . 120°
D . 140°
9、若a,b,c满足
,则关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是( )

A . 1,0
B . ﹣1,0
C . 1,﹣1
D . 无实数根
10、如图,已知双曲线y=
(k<0)经过Rt△OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C,若点A的坐标为(﹣6,4),则△AOC的面积为( )

A . 12
B . 10
C . 9
D . 8
二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)(共6小题)
1、已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0的一个根,则k的值为 .
2、如图,
ABCD的对角线相交于点O,且AD
CD,过点O作OM
AC,交AD于点M.如果
CDM的周长为8,那么
ABCD的周长是 .





3、如图,正方形ABCD的边长为3cm,E为CD边上一点,∠DAE=30°,M为AE的中点,过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ=AE,则AP等于 cm.
4、某组数据﹣2,﹣1,0,1,2的方差为 .
5、若
+
=0,则x+y= .


6、如图,曲线l是由函数y=
在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的,过点A(﹣4
,4
),B(2
,2
)的直线与曲线l相交于点M、N,则△OMN的面积为 .





三、解答题(本大题共52分)(共8小题)
1、
某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后,绘制了如下统计表与条形图:
尺码(码) | 数量(双) | 百分比(%) |
36 | 60 | 30 |
37 | 30 | 15 |
38 | a | b |
39 | 40 | 20 |
40 | c | 5 |
41 | 10 | 5 |
(1)写出表中a,b,c的值;
(2)补全条形图.
(3)商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双,请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双?
2、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,以线段AB为边向外作等边△ABD,点E是线段AB的中点,连接CE并延长交线段AD于点F.
(1)求证:四边形BCFD为平行四边形;
(2)若AB=6,求平行四边形BCFD的面积.
3、计算:
(1)4
﹣
+
;



(2)
(3
﹣
).



4、选择合适的方法解一元二次方程:
(1)4(x﹣5)2=16;
(2)(x+3)(x﹣1)=5.
5、如图,在▱ABCD中,∠ABD=90°,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.求证:四边形BECD是矩形.
6、已知图中的曲线是反比例函数y=
(m为常数)图象的一支.

(1)根据图象位置,求m的取值范围;
(2)若该函数的图象任取一点A,过A点作x轴的垂线,垂足为B,当△OAB的面积为4时,求m的值.
7、已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0.
(1)求证:不论m为任何实数,此方程总有实数根;
(2)若方程mx2+(3m+1)x+3=0有两个不同的整数根,且m为正整数,求m的值.
8、已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如:如图,正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形.
(1)若某函数是一次函数y=x+1,求它的图象的所有伴侣正方形的边长;
(2)若某函数是反比例函数
,它的图象的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m<2)在反比例函数图象上,求m的值及反比例函数解析式.
