甘肃省甘南州临潭二中2020年数学中考一模试卷_试卷库_91题库

甘肃省甘南州临潭二中2020年数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共15小题）

1、如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，而且俯视图是一个圆，那么这个几何体是．

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S_△_ABC等于（）

A . 3 B . 300 C . $\text{[math]}$ D . 150

3、如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（）

A .

B .

C .

D .

4、下列各组线段中，成比例的是（）

A . 2cm，3cm，4cm，5cm B . 2cm，4cm，6cm，8cm C . 3cm，6cm，8cm，12cm D . 1cm，3cm，5cm，15cm

5、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3,AC=4，

则sinA的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比.如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）

A . 18米 B . 16米 C . 20米 D . 15米

7、如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件.下列添加的条件其中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

9、如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为（）

A . 26米 B . 28米 C . 30米 D . 46米

10、如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）

A . 2 cm² B . 4 cm² C . 8 cm² D . 16 cm²

11、已知A为锐角，且cosA≤ $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、sin30°+cos60°＝，tan45°+cos60°＝ .

13、为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为 __米.

14、已知∠A是锐角，且tanA= $\text{[math]}$ ，则sin $\text{[math]}$ = .

15、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S_△_ADE：S_△_ABC= .

二、解答题（共5小题）

1、计算下列各题；

(1)sin²30°+cos²45°+ $\text{[math]}$ sin60°•tan45°；

(2)（ $\text{[math]}$ +1）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣| $\text{[math]}$ ﹣2|﹣2sin45°.

2、如图，在△ABC中，AD＝DB，∠1＝∠2.求证：△ABC∽△EAD.

3、一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形.请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积.

4、如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5 $\text{[math]}$ ，∠A＝30°.

(1)求BD和AD的长；

(2)求tanC的值.

5、如图所示，某船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在点A测得岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛C在北偏东30方向上，已知该岛周围18海里内有暗礁.

(1)试说明点B是否在暗礁区域外？

(2)若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由.

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