湖北省黄石市阳新县2020年数学中考三模试卷_试卷库

湖北省黄石市阳新县2020年数学中考三模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3、对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a ，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x²+2x+c有两个相异的不动点x₁、x₂ ，且x₁＜1＜x₂ ，则c的取值范围是（）

A . c＜﹣3 B . c＜﹣2 C . c＜ $\text{[math]}$ D . c＜1

4、在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦AC翻折交AB于点D ，连结CD ．如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，则∠DCA的度数（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 65°

5、函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

6、－1 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . － $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . －1 $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

7、下列既是中心对称又是轴对称图形的（）

A .

B .

C .

D .

8、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知点 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N恰好第三象限的角平分线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

10、如果，正方形ABCD的边长为2cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q，若PQ=AE，则PD等于（）

A . $\text{[math]}$ cm或 $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm或 $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm或 $\text{[math]}$ cm

二、填空题（共5小题）

1、一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为．

2、分解因式： $\text{[math]}$ ．

3、“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084可以用科学记数法表示为 .

4、如图，在圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，则图中阴影部分的面积为 .

5、如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为一直角边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

三、解答题（共10小题）

1、如图，直线y₁=﹣x+4，y₂= $\text{[math]}$ x+b都与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)直接写出当x＞0时，不等式 $\text{[math]}$ x+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；

(3)若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．

2、如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AB，DE相交于点F，AD，BC相交于点G.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DG的长.

3、计算： $\text{[math]}$

4、先化简 $\text{[math]}$ ，再从-2，-1，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值.

5、刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形.已知吊车吊臂的支点O距离地面的高 $\text{[math]}$ 米. $\text{[math]}$ 米，当吊臂顶端由A点抬升至 $\text{[math]}$ 点（吊臂长度不变时），地面 $\text{[math]}$ 处的重物（大小忽略不计）被吊至 $\text{[math]}$ 处，紧绷着的吊缆 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ .