江苏省连云港市连云区2020年数学中考二模试卷_试卷库

江苏省连云港市连云区2020年数学中考二模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列计算中，正确的是（）

A . a³＋a²＝a⁵ B . a³·a²＝a⁵ C . (a³)²＝a⁵ D . a³－a²＝a

3、如图所示的几何体的俯视图应该是（）

A .

B .

C .

D .

4、九（1）班同学采用“小组合作学习”的方式进行学习，值周班长每周对各小组合作学习情况进行综合评分，下表是其中一周的评分结果：

组别	一	二	三	四	五	六	七
分值	90	96	59	90	91	85	90

这组数据中的中位数和众数分别是（）

A . 89，90 B . 90，90 C . 88，95 D . 90，95

5、在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图像的每一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）

A . k>1 B . k>0 C . k≥1 D . k<1

6、如图，AB是☉O的直径，点C在AB的延长线上，CD切☉O于点D，若∠A=25°，则∠C的度数是（）

A . 40º B . 50º C . 55º D . 65º

7、竖直向上的小球离地面的高度h（米）与时间t（秒）的关系函数关系式为h=-2t²+mt+ $\text{[math]}$ ，若小球经过 $\text{[math]}$ 秒落地，则小球在上抛过程中，第（）秒离地面最高.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是边AB的中点，E是边BC上一点，若DE平分△ABC的周长，则DE的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为14，面积为8，则m²n+mn²的值为．

2、若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是 .

3、分解因式：3a²+6ab+3b²= .

4、五一假期，连云港市接待旅游总人数1760000人次，将1760000用科学记数法表示 .

5、关于x的方程x²+x-2a=0有实数根，则实数a的取值范围是 .

6、如图，AC是汽车挡风玻璃的挂雨刷，如果AO=65cm，CO=15cm，则AC绕点O旋转90°时，则挂雨刷AC扫过的面积为 cm².

7、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以A为圆心4为半径D圆上的一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最小值是 .

三、解答题（共11小题）

1、计算：（ $\text{[math]}$ ）^-1- $\text{[math]}$ +（-2）²

2、计算（1- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$

3、解不等式组： $\text{[math]}$

4、为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制了如下尚不完整的统计图表：

组别	A	B	C	D	E
分组（元）	0≤x<30	30≤x<60	60≤x<90	90≤x<120	120≤x<150
频数	4	a	20	8	2

请根据以上图标，解答下列问题：

(1)填空：这次调查的样本容量是，a= ，m= ；

(2)补全频数分布直方图；

(3)求扇形统计图中扇形B的圆心角度数；

(4)该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x在30≤x<90范围的人数；

5、某中学为迎接国庆七十周年，矩形了“祖国在我心中”演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有2名同学进入决赛：

(1)九年级同学获得第一名的概率；

(2)求九年级同学获得前两名的概率.

6、如图，∠1=∠2，AD=AE，∠B=∠ACE，且B、C、D三点在一条直线上，

(1)试说明△ABD与△ACE全等的理由；

(2)如果∠B=60°，试说明线段AC、CE、CD之间的数量关系，并说明理由.

7、如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们的东北方向距离12海里处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻艇以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻队出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.

8、如图1，直线y=x-1交x轴、y轴于A、B点，点P(1， $\text{[math]}$ ，且S_四边形_PAOB=3.5，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点P.

(1)求k的值；

(2)如图2，直线 $\text{[math]}$ )交射线BA于E，交双曲线y= $\text{[math]}$ 于F，将直线 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度后交射线于 $\text{[math]}$ ，交双曲线y= $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

9、为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为 $\text{[math]}$ 米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 米，矩形区域 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ .