江苏省苏州市姑苏区2020年数学中考一模试卷_试卷库

江苏省苏州市姑苏区2020年数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、2020的相反数是（）

A . 2020 B . ﹣2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、有一组数据：2、4、4、5、8，这组数据的众数是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 8

3、若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持.据统计，截至2020年3月10日，全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元.76.8亿用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点C在直线b上，若a∥b， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、宽和长的比为 $\text{[math]}$ 的矩形称为黄金矩形，如图，黄金矩形 $\text{[math]}$ 中，宽 $\text{[math]}$ ，将黄金矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点C落在点A处，点D落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C从点A出发以2个单位长度 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点O匀速移动，同时点D从点O出发以1个单位长度 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点B匀速移动，点P为线段 $\text{[math]}$ 的中点，在点C从点A移动到点O的过程中，点P移动的路径长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ .

2、分解因式： $\text{[math]}$ .

3、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 .

5、转动如图所示的转盘一次，指针指向阴影部分的概率为 .

6、如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，C为弧 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

7、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点D，E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，设点E、F到射线 $\text{[math]}$ 的距离分别为m、n，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 .

8、如图，折线 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将折线 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转，得到折线 $\text{[math]}$ ，点B的对应点落在线段 $\text{[math]}$ 上的点D处，点C的对应点落在点E处，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

三、解答题（共10小题）

1、计算： $\text{[math]}$ .

2、解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

3、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

4、如图， $\text{[math]}$ 中，D、E分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

5、新学期复学后，学校为了保障学生的出行安全，随机调查了部分学生的上学方式(每位学生从乘私家车、坐公交、骑车和步行4种方式中限选1项)，根据调查数据制作了如图所示的不完整的统计表和扇形统计图.

(1)本次学校共调查了名学生， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)求扇形统计图中“步行”对应扇形的圆心角；

(3)甲、乙两位同学住在同一小区，且都坐公交车上学，有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三路公交车途径该小区和学校，假设甲、乙两位同学坐这三路公交车是等可能的，请用列表或画树状图的方法求某日甲、乙两位同学坐同一路公交车到学校的概率.

6、新冠肺炎疫情期间，佩戴口罩是做好个人防护的重要举措.小明家先后两次在同一电商平台以相同的单价免邮购买了A、B两种型号的口罩.第一次购买20个A型口罩，30个B型口罩，共花费190元；第二次购买30个A型口罩，20个B型口罩，共花费160元.

(1)求A、B两种型号口罩的单价；

(2)“五一”期间，该电商平台举行促销活动，小明发现同样花费160元购买B型口罩，以活动价购买可以比原价多买8个，求“五一”期间B型口罩的活动价.

7、如图， $\text{[math]}$ 中，顶点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，顶点C在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求k的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点C的坐标.

8、如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，E为弧 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F.

(1)求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

(2)求证： $\text{[math]}$ ；

(3)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

9、如图①， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边上按 $\text{[math]}$ 的路线匀速移动，当点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时停止移动；动点Q以 $\text{[math]}$ 的速度在 $\text{[math]}$ 的边上按 $\text{[math]}$ 的路线匀速移动，当点Q到达C点时停止移动.已知点 $\text{[math]}$ 、点Q同时开始移动，同时停止移动(即同时到达各自的终止位置).设动点 $\text{[math]}$ 移动的时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，S与t的函数关系如图②所示.