四川成都田家炳中学2018-2019学年高一上学期数学12月份月考试卷_试卷库

四川成都田家炳中学2018-2019学年高一上学期数学12月份月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 0 C . 1 D . -1

2、 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

3、设全集 $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . 12 C . 27 D . 81

5、一个半径为 $\text{[math]}$ 的扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的中心角的弧度数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A .

B .

C .

D .

7、函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A .

B .

C .

D .

8、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

9、已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A .

B .

C .

D .

10、已知函数 $\text{[math]}$ 的图像相邻对称轴的距离为 $\text{[math]}$ ，一个对称中心为 ( $\text{[math]}$ )，为了得到 $\text{[math]}$ 的图像，则只要将f(x)的图像（）

A . 向右平移

个单位 B . 向右平移

个单位 C . 向左平移

个单位 D . 向左平移

个单位

11、已知函数 $\text{[math]}$ ．若对任意的 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

12、已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的所有零点之和为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

2、已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为

3、已知log_a>0，若 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，则实数x的取值范围为．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共6小题）

1、求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的 $\text{[math]}$ 的值．

2、已知角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴非负半轴重合，其终边为射线 $\text{[math]}$ .

(1)分别求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.

3、已知定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）判断 $\text{[math]}$ 的单调性，并用单调性的定义加以证明；

（Ⅲ）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

4、某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5～8千美元的地区销售该公司A饮料的情况调查时发现：该饮料在人均GDP处于中等的地区销售量最多，然后向两边递减．

(1)下列几个模拟函数中：①y＝ax²＋bx；②y＝kx＋b；③y＝log_ax＋b；④y＝a^x＋b(x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销售量，单位：L)．用哪个模拟函数来描述人均A饮料销售量与地区的人均GDP关系更合适？说明理由；

(2)若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销售量为2 L，人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销售量为5 L，把(1)中你所选的模拟函数求出来，并求出各个地区中，年人均A饮料的销售量最多是多少？

5、已知函数 $\text{[math]}$

(1)当x∈ $\text{[math]}$ 时，求f(x)的最大值和最小值；

(2)求f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(3)若不等式f(x)-m<2在x∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上恒成立，求实数m的取值范围.

6、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。

(1)判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

(2)判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

(3)是否存在这样的负实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，若存在，试求出 $\text{[math]}$ 取值的集合；若不存在，说明理由.