广西北海市合浦县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、一个正方形的侧面展开图有（ ）个全等的正方形.
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 6个
2、下列命题，其中真命题是（ ）
A . 方程x2=x的解是x=1
B . 6的平方根是±3
C . 有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等
D . 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形
3、
如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A . y= 
B . y= 
C . y= 
D . y= 
B . y=
C . y=
D . y=
6、下列命题中，是真命题的是（ ）
①面积相等的两个直角三角形全等；②对角线互相垂直的四边形是正方形；③将抛物线 
向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线 
；
④两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0 的两根，且圆心距d=3， 则两圆外切.
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
7、如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= 
AC；④DE是⊙O的切线．其中正确的个数是（ ）
AC；④DE是⊙O的切线．其中正确的个数是（ ） 
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、8．已知抛物线y＝k(x＋1)(x－ 
)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线有（ ）
)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线有（ ）
A . 5条
B . 4条
C . 3条
D . 2条
9、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）
A . 当x=3时，EC＜EM
B . 当y=9时，EC＞EM
C . 当x增大时，EC·CF的值增大。
D . 当y增大时，BE·DF的值不变。
10、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相同.通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）
A . 16个
B . 15个
C . 13个
D . 12个
11、对于实数 
、 
，定义一种新运算“ 
”为： 
，这里等式右边是实数运算．例如： 
．则方程 
的解是（ ）
、 ，定义一种新运算“ ”为： ，这里等式右边是实数运算．例如： ．则方程 的解是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、方程x2+2x﹣1=0的根可看出是函数y=x+2与y= 
的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x﹣1=0的实根x所在范围为（ ）
的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x﹣1=0的实根x所在范围为（ ）
A . ﹣ 
B . 0 
C . 
D . 
1
B . 0
C .
D . 1
二、填空题（共4小题）
1、已知若分式 
的值为0，则x的值为 ．
的值为0，则x的值为 ．
2、如图①是 
的小方格构成的正方形 
，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个 图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形 对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有 种．
的小方格构成的正方形 ，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个 图案（含阴影）是轴对称图形，且规定沿正方形 对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图②中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有 种． 
3、从 
这七个数中，随机取出一个数，记为 
，那么 
使关于 
的方程 
有整数解，且使关于 
的不等式组 
有解的概率为 .
这七个数中，随机取出一个数，记为 ，那么 使关于 的方程 有整数解，且使关于 的不等式组 有解的概率为 .
4、计算：3x（4y+1）的结果为
三、解答题（共5小题）
1、计算：
(1)﹣ 
m2n•（﹣mn2）2
m2n•（﹣mn2）2
(2)（x2﹣2x）（2x+3）÷（2x）
(3)（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣2（2x2+xy）
(4)（ab﹣b2） 
．
．
2、某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．
(1)从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？
(2)因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．
3、某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．
(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？
(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？
4、用适当的方法解下列方程：
(1)2x2﹣8x=0．
(2)x2﹣3x+4=0．
(3)y= 
x2﹣x+3，求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．
x2﹣x+3，求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．
5、用适当的方法解下列方程：
(1)x2=3x
(2)2x2﹣x+6=0．
(3)y2+3=2 
y；
y；
(4)x2+2x+120=0．