浙江省海曙区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在平面直角坐标系中，下列各点在第一象限的是（ ）
A . (1，2)
B . (1，-2)
C . (-1，-2)
D . (-1，2)
2、下列语句是命题的是（ ）
A . 延长线段AB
B . 过点A作直线a的垂线
C . 对顶角相等
D . x与y相等吗?
3、下列不等式对任何实数x都成立的是（ ）
A . x+1>0
B . x2+1>0
C . x2+1<0
D . ∣x∣+1<0
4、若一个三角形三边a，b，c满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（ ）
A . 等边三角形
B . 钝角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 直角三角形
5、平面直角坐标系内有点A(-2，3)， B(4，3)， 则A，B相距（ ）
A . 4个单位长度
B . 5个单位长度
C . 6个单位长度
D . 10个单位长度
6、下列条件中不能判定三角形全等的是（ ）
A . 两角和其中一角的对边对应相等
B . 三条边对应相等
C . 两边和它们的夹角对应相等
D . 三个角对应相等
7、不等式-2x+6>0的正整数解有（ ）
A . 无数个
B . 0个
C . 1个
D . 2个
8、如图，△ABC中，AB=AC．将△ABC沿AC方向平移到△DEF位置，点D在AC上，连结BF.若AD=4，BF=8，∠ABF=90°，则AB的长是（ ）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
9、平面直角坐标系中，将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线解析式是（ ）
A . y=3x+2
B . y=2x+4
C . y=2x+1
D . y=2x+3
10、如图，△ABC中，∠A=67.5°，BC=4，BE⊥CA于E，CF⊥AB于 F，D是BC的中点.以F为原点，FD所在直线为x轴构造平面直角坐标系，则点E的横坐标是（ ）
A . 2- 
B . -1
C . 2- 
D . 
B . -1
C . 2-
D .
二、填空题（共8小题）
1、函数y= 
的自变量x的取值范围是 ．
的自变量x的取值范围是 ．
2、如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A=
3、点A(2，3)关于x轴的对称点是 。
4、若4，5，x是一个三角形的三边，则x的值可能是 (填写一个即可)
5、如图，△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，连结AD．若CD=3， ∠B=40°，∠CAD=25°，则点D到AB的距离为
6、若不等式组 
的解集是x<4,则m的取值范围是
的解集是x<4,则m的取值范围是 
7、如图，直线y=-2x+2与x轴交于A点，与y轴交于B点.过点B作直线BP与x轴交于P点，若△ABP的面积是3，则P点的坐标是
8、如图，△ABC中， ∠A=15°，AB是定长.点D，E分别在AB，AC上运动， 连结BE，ED．若BE+ED的最小值是2， 则AB的长是
三、解答题（共6小题）
1、解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.
(1)
(2)
2、平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点坐标分别为A(3，4)， B(2，0)， C(-1，2).
①在图中画出△ABC；
②将△ABC向下平移4个单位得到△DEF(点A，B，C分别对应点D，E，F)，在图中画出△DEF，并求EF的长.
3、如图，已知在△ABC与△ADC中，
AB=AD．
(1)若∠B=∠D=90°，求证: △ABC≌△ADC；
(2)若∠B=∠D≠90°，求证:BC=DC．
4、随着人民生活水平的提高，越来越多的家庭采取分户式采暖，降低采暖用气价格的呼声强烈.某市物价局对市区居民管道天然气阶梯价格制度的规定作出了调整，调整后的付款金额y(单位：元)与年用气量(单位：m3)之间的函数关系如图所示：
(1)宸宸家年用气量是270m3 ， 求付款金额.
(2)皓皓家去年的付款金额是1300元，求去年的用气量.
5、自2009年起，每年的11月11日是Tmall一年一度全场大促销的日子.某服饰店对某商品推出促销活动:双十一当天，买两件等值的商品可在每件原价减50元的基础上，再打八折；如果单买，则按原价购买.
(1)妮妮看中两件原价都是300元的此类商品，
则在双十一当天，购买这两件商品总共需要多少钱?
(2)熊熊购买了两件等值的此类商品后， 发现比两件一起按原价六折购买便宜. 若这两件等值商品的价格都是大于196的整数， 则原价可能是多少元?
6、△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.
(1)如图1，点D，E在AB，AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)
(2)如图2，点D在△ABC内部， 点E在△ABC外部，连结BD， CE，
则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
(3)如图3，点D，E都在△ABC外部，连结BD， CE， CD， EB，BD，
与CE相交于H点.
①若BD= 
，求四边形BCDE的面积；
②若AB=3，AD=2，设CD2=x，EB2=y，求y与x之间的函数关系式.