浙江省杭州市西湖区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、不等式x﹣1＞0 的解在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、若x+a＜y+a，ax＞ay，则（ ）
A . x＞y，a＞0
B . x＞y，a＜0
C . x＜y，a＞0
D . x＜y，a＜0
3、对于命题“若a2=b2”，则“a=b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A . a=3，b=3
B . a=﹣3，b=﹣3
C . a=3，b=﹣3
D . a=﹣3，b=﹣2
4、点P（1，3）向下平移2个单位后的坐标是（ ）
A . （1，2）
B . （0，1）
C . （1，5）
D . （1，1）
5、以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（ ）
A . a=2，b=3，c=4
B . a=1，b= 
，c=2
C . a=4，b=5，c=6
D . a=2，b=2，c= 
，c=2
C . a=4，b=5，c=6
D . a=2，b=2，c=
6、已知y=kx+k的图象与y=x的图象平行，则y=kx+k的大致图象为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，若△ABC的周长为20，则AB的长可能为（ ）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 14
8、如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为E．若DE=4，AE=6，则BE的长度是（ ）
A . 10
B . 2 
C . 8
D . 2 
C . 8
D . 2
9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为（ ）
A . 44
B . 43
C . 42
D . 41
10、关于函数y=（k﹣3）x+k，给出下列结论：
①此函数是一次函数，②无论k取什么值，函数图象必经过点（﹣1，3），③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0，④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴可得k＜3．其中正确的是（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ③④
二、填空题（共6小题）
1、若函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），则b= ．
2、若不等式组 
的解集是-1<x<2，则 
．
的解集是-1<x<2，则 ．
3、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ．
4、一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得 分；若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对 道题．
5、关于函数y=﹣2x+1，下列说法：
①图象必经过点（1，0），②直线y=2x﹣1与y=﹣2x+1相交，③当x＞ 
时，y＜0，④y随x增大而减小．其中正确的序号是 ．
6、如图，点A的坐标为（4，0），点B从原点出发，沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连结EF交y轴于P点，当点B在y轴上运动时，经过t秒时，点E的坐标是 （用含t的代数式表示），PB的长是 ．
三、解答题（共7小题）
1、已知点P（a+1，2a﹣1）在第四象限，求a的取值范围．
2、在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（4，3），将点A向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点C．
(1)写出点C的坐标；
(2)画出△ABC并判断△ABC的形状．
3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断．
4、对于任意实数a，b，定义关于@的一种运算如下：a@b=2a﹣b，例如：5@3=10﹣3=7，（﹣3）@5=﹣6﹣5=﹣11．
(1)若x@3＜5，求x的取值范围；
(2)已知关于x的方程2（2x﹣1）=x+1的解满足x@a＜5，求a的取值范围．
5、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC=2，将过点B的直线y=x﹣3与x轴交于点E．
(1)求点B的坐标；
(2)连结CE，求线段CE的长；
(3)若点P在线段CB上且OP= 
，求P点坐标．
，求P点坐标．
6、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．
(1)求证：△DEF是等腰三角形；
(2)当∠A=50°时，求∠DEF的度数；
(3)若∠A=∠DEF，判断△DEF是否为等腰直角三角形．
7、一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，9），并且与直线y=
x相交于点B，与x轴相交于点C．
x相交于点B，与x轴相交于点C．
(1)若点B的横坐标为3，求B点的坐标和k，b的值；
(2)在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P，B，A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
(3)在直线y=kx+b上是否存在点Q，使△OBQ的面积等于
？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．