湖北省襄阳市宜城市2020年数学中考适应性试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、式子 
有意义的x的取值范围是（ ）
有意义的x的取值范围是（ ）
A . 
且x≠1
B . x≠1
C . 
D . 
且x≠1
且x≠1
B . x≠1
C .
D . 且x≠1
5、-5的倒数是（ ）
A . -5
B . 5
C . 
D . 
D .
6、将一副三角板（∠A=30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（ ）
A . 75°
B . 90°
C . 105°
D . 115°
7、在线段、等边三角形、平行四边形、圆、正六边形这五类图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A . 2类
B . 3类
C . 4类
D . 5类
8、下列运算正确的是（ ）
A . 2a3•3a2＝6a6
B . （﹣a）3n÷（﹣a）2n＝an
C . （a+b）3＝a3+b3
D . （﹣a3）4＝a12
9、如图，在△ABC中，∠C=90o ， ∠A=30o ， 分别以A、B两点为圆心，大于 
AB为半径画弧，两弧交于M、N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD=2，则AC的长度为（ ）
AB为半径画弧，两弧交于M、N两点，直线MN交AC于点D，交AB于点E，若CD=2，则AC的长度为（ ） 
A . 9
B . 6
C . 
D . 
D .
10、如图，直线 
过点A(0，5)，B(－4，0)，则关于x的方程 
的解是（ ）
过点A(0，5)，B(－4，0)，则关于x的方程 的解是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α= ．
2、受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为 ．
3、据海关统计：2019年前4个月，中国对美国贸易顺差为5700亿元.用科学记数法表示5700亿元是 元.
4、在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到抛物线y=x2+4x+5，则原抛物线的解析式是 .
5、一个菱形的边长是方程x2﹣7x+10＝0的一个根，其中一条对角线长为6，则该菱形的面积为 .
6、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，E为AB边上一点，将△BEC沿CE翻折，点B落在点F处，当△AEF为直角三角形时，BE＝ .
三、解答题（共9小题）
1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过 
上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE．
上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EG＝FG，连接CE． 
(1)求证：EG是⊙O的切线；
(2)延长AB交GE的延长线于点M，若AH＝3，CH＝4，求EM的值．
2、先化简，再求值： 
，其中 
， 
，其中 ，
3、 2020年4月是我国第32个爱国卫生月.某校九年级通过网课举行了主题为“防疫有我，爱卫同行”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）.请根据图表信息解答以下问题：
(1)本次调查一共随机抽取了 个参赛学生的成绩；
(2)表1中a＝ ；
(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ；
(4)统计图中B组所占的百分比是 ；
(5)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生人数.
表1 知识竞赛成绩分组统计表
|
组别 |
分数/分 |
频数 |
|
A |
60≤x＜70 |
a |
|
B |
70≤x＜80 |
10 |
|
C |
80≤x＜90 |
14 |
|
D |
90≤x＜100 |
18 |
4、如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数 
的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF＝12，CF＝13.
的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF＝12，CF＝13.
(1)求反比例函数 
和直线OE的函数解析式；
和直线OE的函数解析式；
(2)求四边形OAFC的面积？
5、如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处40 
米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿与地面成30°角的斜面DB前进20米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈ 
，计算结果用根号表示，不取近似值）.
米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿与地面成30°角的斜面DB前进20米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈ ，计算结果用根号表示，不取近似值）. 
6、新冠肺炎疫情期间，部分小区出现防疫物资紧缺，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种防疫物品共2000件送往各小区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
(1)求甲、乙两种防疫物品每件的价格各是多少元？
(2)经调查，各小区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？
7、某超市平时每天都将一定数量的白糖和红糖进行包装以便出售，已知每天包装白糖的质量是包装红糖质量的 
倍，且每天包装白糖和红糖的质量之和为45千克.
倍，且每天包装白糖和红糖的质量之和为45千克. 
(1)求平均每天包装白糖和红糖的质量各是多少千克？
(2)为迎接今年6月25日的“端午节”，该超市决定在前20天增加每天包装白糖和红糖的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量.直接写出在这20天内每天包装白糖和红糖的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
(3)假设该超市每天都会将当天包装后的白糖和红糖全部售出，已知白糖的成本价为每千克3.9元，红糖的成本每千克5.5元，二者包装费用平均每千克均为0.5元，白糖售价为每千克6元，红糖售价为每千克8元，那么在这20天中有哪几天销售白糖和红糖的利润之和大于120元？[总利润=售价额﹣成本﹣包装费用].
8、已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN＝90°，将∠MAN绕顶点A旋转，旋转角为∠DAM（0°＜∠DAM＜45°），AM交CD于点E，∠MAN的平分线与CB交于点G
(1)证明：如图1，连接GE.求证：GE＝DE+BG；
(2)探究：如图2，设AN交CB的延长线于点F，直线EF分别交AG，AB于点P，H.探究GH与AE的位置关系，并证明你的结论；
(3)应用：在图2中，若正方形的边长为6，BG＝2，求GH的长.
9、已知在平面直角坐标系中，抛物线 
与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=-x-4经过A，C两点，
与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=-x-4经过A，C两点， 
(1)求抛物线的表达式；
(2)如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ= 
AO，求P，Q的坐标；
AO，求P，Q的坐标；
(3)动点M在直线y=-x-4上，且以C，O，M为顶点的三角形与△ABC相似，求点M的坐标.