上海市浦东新区第三教育署2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷（五四学制）
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）（共6小题）
1、已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列各式中为最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、化简 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、某市加大对绿化的投资，2015年绿化投资a万元，若以后每年绿化投资金额的年增长率均为x，则2017年绿化投资的金额为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、已知△ABC内一点P，如果点P到AB、AC两边的距离相等，则点P（ ）
A . 在BC边的垂直平分线上
B . 在BC边的高上
C . 在BC边所对角的平分线上
D . 在BC边的中线上
6、在函数y= 
（k＞0）的图象上有三点A1（x1 ， y1）、A2（x2 ， y2）、A3（x3 ， y3），若x1＞x2＞0＞x3 ， 则下列各式中，正确的是（ ）
（k＞0）的图象上有三点A1（x1 ， y1）、A2（x2 ， y2）、A3（x3 ， y3），若x1＞x2＞0＞x3 ， 则下列各式中，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）（共12小题）
1、函数 
的定义域是 ．
的定义域是 ．
2、命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是 ．
3、已知f（x）= 
，那么f（1）= ．
，那么f（1）= ．
4、方程x2=8x的根是 ．
5、化简： 
（b≥0）= ．
（b≥0）= ．
6、经过点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是 ．
7、如果反比例函数y= 
的图象在每个象限内y随x的增大而减小，那么k的取值范围是 ．
的图象在每个象限内y随x的增大而减小，那么k的取值范围是 ．
8、已知函数y=（m-1）x+m2-1是正比例函数，则m= ．
9、在实数范围内分解因式：3x2-6x+1= ．
10、如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为 ．
11、若关于x的一元二次方程a2x2+（2a-1）x+1=0有两个实数根，则a的取值范围是 ．
12、如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为 （用含t的代数式表示）．
三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）（共1小题）
1、解方程：（x-1）2-2（x-1）=15．
四、解答题（本大题共8小题，共53.0分）（共8小题）
1、计算： 
+3 
- 
．
+3 - ．
2、已知：∠O、点A及线段a（如图），求作：点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且PA=a．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
3、已知y=y1+y2 ， y1与x2成正比例，y2与x-1成反比例，当x=-1时，y=3；当x=2时，y=-3，求y与x之间的函数关系式．
4、某药研究所开发了一种新药，在实际用药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示．
(1)服药后 小时，血液中含药量最高，达到每毫升 毫克，接着逐渐减弱．
(2)服药后5小时，血液中含药量为每毫升 毫克．
(3)当0≤x≤2时，y与x之间的函数关系式是 ．
(4)如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个最有效时间x（小时）的范围是 ．
5、把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F．
(1)求证：AD=BE；
(2)判断AF和BE的位置关系并说明理由．
6、已知：如图，BP、CP分别是△ABC的外角平分线，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N．求证：PA平分∠MAN．
7、如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数 
的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12，CF=13．
的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12，CF=13． 
(1)求反比例函数 
和直线OE的函数解析式；
和直线OE的函数解析式；
(2)求四边形OAFC的面积？
8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点．
(1)求证：CM=EM；
(2)如果BC= 
，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；
，设AD=x，CM=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；
(3)当点D在线段AC上移动时，∠MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出∠MCE的大小；如果发生变化，说明如何变化．