江苏省溧阳市2020年数学中考一模试卷_试卷库

江苏省溧阳市2020年数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、-3的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

2、已知刚上市的水蜜桃每千克12元，则 $\text{[math]}$ 千克水蜜桃共多少元？（）

A . m-12 B . m+12 C . $\text{[math]}$ D . 12m

3、下列图形中，哪一个是四棱锥的侧面展开图？（）

A .

B .

C .

D .

4、一个正比例函数的图象经过(2,-1)，则它的表达式为 $\text{[math]}$ ）

A . y=-2x B . y=2x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列命题中，假命题是（）

A . 两组对边平行的四边形是平行四边形 B . 三个角是直角的四边形是矩形 C . 四条边相等的四边形是菱形 D . 有一个角是直角的平行四边形是正方形

6、已知 $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、为了全面保障学校艺术节表演的整体效果，王老师在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为(-1，-2)，表示点B的坐标为（1，1），则表示其他位置的点的坐标正确的是（）

A . C(-1，0) B . D(-3，1) C . E(-7，-3) D . F(2，-3)

8、如图，在平面直角坐标系中，△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，顶点A在反比例函y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上运动，此时顶点B也在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 上运动，则m的值为（）

A . -9 B . -12 C . -15 D . -18

二、填空题（共10小题）

1、计算：|－2|－1＝．

2、计算：x(x－2) ＝ .

3、分解因式：2a²-4a+2= .

4、点P(-2，3)，则点P关于x轴对称的点的坐标是 .

5、地球与火星的距离大约为5500万公里，用科学记数法表示这个距离为万公里.

6、如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.75左右，据此可估计黑色部分的面积的为 cm².

7、如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l₂、l₃上，若边BC与直线l₃的夹角∠1=25°，则边AB与直线l₁的夹角∠2= .

8、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径是 .

9、在△ABC中，AC＝5，AB＝6，则△ABC面积的最大值为 .

10、如图，在⊙O中，点A、点B在⊙O上，∠AOB＝90°，OA＝6，点C在OA上，且OC＝2AC，点D是OB的中点，点M是劣弧AB上的动点，则CM+2DM的最小值为 .

三、解答题（共10小题）

1、京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求该段运河的河宽（即CH的长）．

2、计算： $\text{[math]}$ -(1- $\text{[math]}$ )⁰+4tan45°.

3、解方程组和不等式组：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

4、如图，将Rt△ABC沿BC所在直线平移得到△DEF.

(1)如图①，当点E移动到点C处时，连接AD，求证：△CDA≌△ABC；

(2)如图②，当点E移动到BC中点时，连接AD、AE、CD，请你判断四边形AECD的形状，并说明理由.

5、某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取

进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

运动项目	频数(人数)
羽毛球	30
篮球
乒乓球	36
排球
足球	12

请根据以上图表信息解答下列问题：

(1)频数分布表中的a= ，b= ；

(2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；

(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？

6、疫情过后，为了促进消费，某商场设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有四个相同的小球，球上分别标有“10元”、“20元”、“30元”和“40元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)。商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费.某顾客刚好消费500元.

(1)该顺客最多可得到元购物券；

(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于60元的概率.

7、疫情期间，甲、乙两个口罩工厂共同承担口罩生产任务，甲工厂单独完成此项任务比乙工厂单独完成此项任务需多用10天，且甲工厂单独生产45天和乙工厂单独生产30天的工作量相同.

(1)甲、乙两工厂单独完成此项任务需要多少天？

(2)若甲、乙两工厂共同生产了3天后，乙工厂因设备检修停止生产，由甲工厂维续生产，为了不影响任务进度，甲工厂的工作效率提高到原来的2倍，要使甲工厂总的工作量不少于乙工厂总的工作量的2倍，那么甲工厂需要至少再单独生产多少天？

8、在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点分别为A（0，1），B（-1，0），C（0，-1），D（1，0）.对于图形M，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为正方形ABCD边上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M的“正方距”，记作d（M）.

(1)已知点E（0，4），

①直接写出d（点E）的值；

②直线y=kx+4（k≠0）与x轴交于点F，当d（线段EF）取最小值时，求k的取值范围；

(2)⊙T的圆心为T(7，t)，半径为1.若d(⊙T)＜11，请直接写出t的取值范围.

9、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O是坐标原点，OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA＝5，OC＝4.

(1)如图①，将矩形沿对角线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与CB相交于点E，请问重叠部分△OBE是什么三角形？说明你的理由：并求出这个三角形的面积；

(2)如图②，点E、F分别是OC、OA边上的点，将△OEF沿EF折叠，使得点O正好落在BC边上的D点，过点D作DH⊥OA，交EF于点G，交OA于点H，若CD＝2，求点G的坐标；

(3)如图③，照(2)中条件，当点E、F在OC、OA上移动时，点D也在边BC上随之移动，请直接写出BD的取值范围.

10、如图，抛物线的图像经过点A(4，4)，B(5，0)和原点O，点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D(m，0)(m>0)，并与直线OA交于点C.

(1)求出抛物线的函数表达式；

(2)连接OP，当S_△_OPC＝ $\text{[math]}$ S_△_OCD时，求出此时的点P坐标；

(3)在直线OA上取一点M，使得以P、C、M为顶点的三角形与△OCD全等，求出点M的坐标.