江苏省南京市2020年数学中考模拟试卷（5月）_试卷库

江苏省南京市2020年数学中考模拟试卷（5月）

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、选择题（共6小题）

1、如图在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…若点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（0，2），则点B₂₀₁₈的坐标为（）

A . （6048，0） B . （6054，0） C . （6048，2） D . （6054，2）

2、小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +10＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣10＝ $\text{[math]}$

3、从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（）

A . 长方体 B . 圆锥 C . 正方体 D . 圆柱

4、把不等式 $\text{[math]}$ ＜1的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5、2019年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客6.632万人次，实现旅游综合收入502亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是（）

A . 5.02×10²元 B . 5.02×10⁶元 C . 5.02×10⁸元 D . 5.02×10¹⁰元

6、计算（﹣1.5）²⁰¹⁸×（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁹的结果是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共10小题）

1、分解因式6xy²－9x²y－y³ = .

2、如图，点A在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，AB⊥x轴于点B，若△ABO的面积是3，则k＝ .

3、若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

4、分式 $\text{[math]}$ 的值比分式 $\text{[math]}$ 的值大3，则x为 .

5、计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = .

6、已知x₁ ， x₂是关于的一元二次方程x²﹣3x+a＝0的两个实数根，x₁²﹣3x₁x₂+x₂²＝4，则a＝ .

7、如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的半径是 $\text{[math]}$ .

8、如图所示，平行四边形内有两个全等的正六边形，若阴影部分的面积记为 $\text{[math]}$ ，平行四边形的面积记为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为 .

9、如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为 .

10、在△ABC中，AB＝2 $\text{[math]}$ ，BC＝a，∠C＝60°，如果对于a的每一个确定的值，都存在两个不全等的△ABC，那么a的取值范围是 .

三、解答题（共11小题）

1、

(1)计算 $\text{[math]}$

(2)化简： $\text{[math]}$

2、先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$

3、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示.

(1)根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟；

(2)图中点A的坐标为；

(3)求线段AB所直线的函数表达式；

(4)在整个过程中，何时两人相距400米？

4、某市教育主管部门为了解学生的作业量情况，随机抽取了几所中学八年级的部分学生进行了一次调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图、表中所提供的信息解答下列问题：

(1)本次共抽取了名学生进行调查；

(2)x＝ ▲ ， y＝ ▲ ，补全条形统计图；

(3)若这几所中学八年级的学生共有3200人，请估计做作业时间在2小时以上的学生人数是多少？

(4)由图表可知，这次被调查的八年级学生的作业时间的中位数一定落在1.5小时﹣2小时这一时段内，你认为这种判断正确吗？（不需要说明理由）

写作业时间	频数	频率
1小时以内	12	0.1
1﹣1.5	x	0.15
1.5﹣2	30	0.25
2小时以上	60	y

5、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF，求证：△ABE≌△CDF.

6、“元旦大酬宾!”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有3张相同的卡片，卡片上分别标有“10元”、“20元”和“30元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里摸出一张卡片，记下钱数后放回，再从中摸出一张卡片.商场根据两张卡片所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费.某顾客刚好消费300元.

(1)该顾客最多可得到元购物券；

(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率.

7、某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度.他们先在点D用高1.5米的测角仪 $\text{[math]}$ 测得塔顶M的仰角为30°，然后沿 $\text{[math]}$ 方向前行 $\text{[math]}$ 到达点E处，在E处测得塔顶M的仰角为60°.请根据他们的测量数据求此塔 $\text{[math]}$ 的高.（结果精确 $\text{[math]}$ ，参考数据: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).