人教新课标A版选修4-5数学3.3排序不等式同步检测_试卷库_91题库

人教新课标A版选修4-5数学3.3排序不等式同步检测

年级：高二学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共5小题）

1、已知两组数 $\text{[math]}$ ，其中a₁=2，a₂=7，a₃=8，a₄=9，a₅=12，b₁=3，b₂=4，b₃=6，

b₄=10，b₅=11 ，将b_i(i=1，2，3，4，5) 重新排列记为c₁ ， c₂ ， c₃ ， c₄ ， c₅ ，则a₁c₁+a₂c₂+...+a₅c₅ 的最大值和最小值分别是( )

A . 132，6 B . 304，212 C . 22，6 D . 21，36

2、若 $\text{[math]}$ ，B=x₁x2+x₂x₃+...+x_n-1x_n+x_nx₁ ，其中x₁ ， x₂ ， ...x_n ，都是正数，则A与B的大小关系为( )

A . A＞B B . A＜B C .

D .

3、已知a ， b ， c＞0，则a²(a²-bc)+b²(b²-ac)+c²(c²-ab) 的正负情况是( )

A . 大于零 B . 大于或等于零 C . 小于零 D . 小于或等于

4、设a₁ ， a₂ ， a₃为正数， $\text{[math]}$ ，F=a₁+a₂+a₃ ，则E ， F的大小关系是( )

A . E＜F B . $\text{[math]}$ C . E＝F D . $\text{[math]}$

5、设a ， b ， c都是正数，则式子M=a⁵+b⁵+c⁵-a³bc-b³ac-c³ab 与0的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . M与0的大小关系与a，b，c的大小有关 D . 不能确定

二、填空题（共4小题）

1、已知a ， b ， c都是正数，则 $\text{[math]}$ .

2、某班学生要开联欢会，需要买价格不同的礼品4件，5件和3件，现在选择商店中单价分别为3元，2元和1元和礼品，则至少要花元，最多要花元.

3、n个正数与这n个正数的倒数的乘积的和的最小值为

4、x∈R，则 $\text{[math]}$ 的最大值为

三、解答题（共14小题）

1、设a ， b ， c为正数，求证： $\text{[math]}$ .

2、设a₁ ， a₂ ， …，a_n是1，2，…，n的一个排列，求证： $\text{[math]}$ ·

3、设a ， b ， c都是正实数，求证： $\text{[math]}$

4、设a₁ ， a₂ ， a₃为正数，求证： $\text{[math]}$ .

5、设x＞0，求证：1＋x＋x²＋…＋xⁿ≥(2n＋1)xⁿ

6、设a ， b ， c都是正数，求证： $\text{[math]}$ .

7、设a ， b ， c都是正实数，求证： $\text{[math]}$

8、已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

9、设a ， b都是正数，求证： $\text{[math]}$ .

10、已知a ， b ， c为正数，a＞b＞c ，求证：

① $\text{[math]}$ .

② $\text{[math]}$ .

11、设a ， b ， c为正数，求证： $\text{[math]}$ .

12、在△ABC中，试证： $\text{[math]}$ .

13、设a，b，c为正实数，且满足abc=1，试证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ .

14、求实数x ， y的值使得(y－1)²＋(x＋y－3)²＋(2x＋y－6)²达到最小值.

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