甘肃省庆阳市宁县2019届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

甘肃省庆阳市宁县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、下列关于x的方程是一元二次方程的有（）

①ax²+bx+c=0 ②x²=0 ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . ②和③ B . ①和② C . ③和④ D . ①和④

3、下列方程配方正确的是（）

A .

B .

C .

D .

4、把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后，所得函数的表达式为（）

A .

B .

C .

D .

5、抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 关于y 轴对称 B . 关于x 轴对称 C . 有公共顶点且开口相反 D . 关于原点轴对称

6、关于x的一元二次方程x²-2x+m=0的一个根是x₁=-1，则m的值和方程的另一个根x₂是（）

A . m=2 x₂=-1 B . m=-3 x₂=3 C . m=-3 x₂=1 D . m=2 x₂=-3

7、二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，下列不符合题意的是（）

A .

B .

C . a<0,b²-4ac>0,c<0 D .

8、方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则k的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

9、如图，在一块长为22米、宽为17米的长方形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为（）

A .

B .

C .

D .

10、在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ab≠0）的图象大致如图（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共8小题）

1、方程 $\text{[math]}$ 的两个根是： x₁ ，x₂ .

2、关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a= .

3、点A $\text{[math]}$ 、B $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“ $\text{[math]}$ ).

4、已知点A(2a，－b)与点B(-6，-2)关于坐标原点对称，则a+b=

5、直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A点,与y轴交于B点，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ AO'B'，则点B'的坐标是 .

6、设a,b是直角三角形的两条直角边的长，且 $\text{[math]}$ ，则直角三角形的斜边长为 .

7、若方程 $\text{[math]}$ 中，a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的两根之积是 .

8、若函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴有且只有一个交点，则a的值为 .

三、解答题（共8小题）

1、如图，在方格网中已知格点△ABC和点O，画出 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 与△ABC关于点O成中心对称.

2、解下列方程

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

3、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ,求证：不论k取何值方程都有两个不相等的实数根.

4、画出函数 $\text{[math]}$ 的图像，观察函数图象，请直接写出方程 $\text{[math]}$ 的根.

5、小明的爸爸前年在银行存入10000元（二年定期），今年到期后获利息2100元，请你计算银行的年利率是多少？

6、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF＝3， AB＝7，

求

(1)指出旋转中心和旋转角度;

(2)求DE的长度;

(3)BE与DF的位置关系如何?请说明理由.

7、某商品店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是5元，调查发现销售单价是12元时，月销售量30件。而销售单价上涨1元月销售量就减少2件.

(1)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰好为240元？

(2)每件玩具的售价定为多少元时可是月销售利润最大？最大的月利润为多少元？

8、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且B（3，0）．

(1)求抛物线的函数关系式;

(2)求点A和顶点D的坐标；

(3)若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值．

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