安徽皖东名校联盟2018-2019学年高三上学期文数第二次联考试卷_试卷库

安徽皖东名校联盟2018-2019学年高三上学期文数第二次联考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的真子集有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

2、设 $\text{[math]}$ 是虚数单位，条件 $\text{[math]}$ 复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

3、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A .

B .

C .

D .

4、函数 $\text{[math]}$ （）

A . 没有零点 B . 有一个零点 C . 有两个零点 D . 有一个零点或有两个零点

5、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内（）

A . 单调递增 B . 单调递减 C . 有增有减 D . 无法判定

6、函数 $\text{[math]}$ 的部分图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

7、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值是3，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

8、若抛物线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积是8，则此切线方程是（）

A .

B .

C .

D .

9、设 $\text{[math]}$ 均大于1，且 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A .

B .

C .

D .

10、已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

11、下列判断中正确的是（）

A . “若

，则

有实数根”的逆否命题是假命题 B . “

”是“直线

与直线

平行”的充要条件 C . 命题“

”是真命题 D . 命题“

”在

时是假命题

12、若函数 $\text{[math]}$ 的最大值是4，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是．

2、若三次函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则实数 $\text{[math]}$ 的值是．

3、用小于号连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，结果是．

4、若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是．

三、解答题（共6小题）

1、已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象总在直线 $\text{[math]}$ 的上方，求 $\text{[math]}$ 的整数值.

2、设 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ “方程 $\text{[math]}$ 有实数根”，命题 $\text{[math]}$ “对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立”.

(1)若 $\text{[math]}$ 为真命题，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(2)若 $\text{[math]}$ 为真命题，且 $\text{[math]}$ 为假命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2)若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4、我们常常称恒成立不等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.

(1)试证明这个不等式；

(2)设函数 $\text{[math]}$ ，且在定义域内恒有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

5、某公司计划投资开发一种新能源产品，预计能获得10万元 $\text{[math]}$ 1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金 $\text{[math]}$ (单位:万元)随收益 $\text{[math]}$ (单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若建立奖励方案函数模型 $\text{[math]}$ ，试确定这个函数的定义域、值域和 $\text{[math]}$ 的范围；