福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷_试卷库

福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若a ， b ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

2、等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公差为（）

A .

B .

C .

D .

3、在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

4、已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

5、等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 8 B .

C .

D . 以上都不对

6、 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ，则角B的大小是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B . 60 C .

D .

7、若变量x ， y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . 1 C .

D .

8、已知数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，9是等差数列，数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，16是等比数列，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

9、在 $\text{[math]}$ 中，a ， b ， c分别为A ， B ， C的对边，如果a ， b ， c成等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B .

C . 3 D .

10、已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

11、在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆直径为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

12、数列 $\text{[math]}$ 的首项为2， $\text{[math]}$ 为等差数列且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

二、填空题（共4小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的形状三角形．

2、已知在等差数列 $\text{[math]}$ 中，首项为20，公差是整数，从第8项开始为负项，则公差为．

3、一艘船以每小时20km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东 $\text{[math]}$ ，行驶2h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东 $\text{[math]}$ ，这时船与灯塔的距离为 km ．

4、如果关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数x都成立，则k的取值范围是．

三、解答题（共6小题）

1、设 $\text{[math]}$ 中的内角A ， B ， C的对应边分别为a ， b ， c ，已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的边长c；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

2、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求通项 $\text{[math]}$ ；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 的最小值．

3、已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求a ， b的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的取值范围．

4、 $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，已知 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求C；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

5、雾霾大气严重影响人们的生活，某科技公司拟投资开发新型节能环保产品，策划部制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且还要考虑可能出现的亏损，经过市场调查，公司打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，可能的最大亏损率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，投资人计划投资金额不超过9万元，要求确保可能的资金亏损不超过 $\text{[math]}$ 万元．