黑龙江省大庆市第十九中学（五四制）2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共17小题）
1、
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A . 30°
B . 25°
C . 20°
D . 15°
2、若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（ ）
A . 4
B . 3
C . 1
D . 0
3、若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（ ）
A . ﹣2
B . 2
C . 0
D . 1
4、地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（ ）
A . 7.1×10﹣6
B . 7.1×10﹣7
C . 1.4×106
D . 1.4×107
5、若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（ ）
A . 73
B . 49
C . 43
D . 23
6、下列代数运算正确的是（ ）
A . x•x6=x6
B . （x2）3=x6
C . （x+2）2=x2+4
D . （2x）3=2x3
7、整式x2+kx+25为某完全平方式展开后的结果，则k的值为（ ）
A . 5
B . ±5
C . 10
D . ±10
8、如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（ ）
A . ∠DOE为直角
B . ∠DOC和∠AOE互余
C . ∠AOD和∠DOC互补
D . ∠AOE和∠BOC互补
9、已知长方形的周长为16cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2 ， 则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（ ）
A . y=x2
B . y=（8﹣x）2
C . y=x（8﹣x）
D . y=2（8﹣x）
10、如图，是某蓄水池的横断面示意图，蓄水池分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能表示水的深度h与时间t的关系的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（ ）
A . 2cm2
B . 2acm2
C . 4acm2
D . （a2﹣1）cm2
12、如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ）
A . 25°
B . 35°
C . 45°
D . 50°
13、如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（ ）
A . 60°
B . 80°
C . 100°
D . 120°
14、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
15、已知a﹣b=3，则a2﹣b2﹣6b的值为（ ）
A . 9
B . 6
C . 3
D . ﹣3
16、放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家小刚离家的距离s（m）和放学后的时间t（min）之间的关系如图所示，给出下列结论：
①小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min；②小刚家离学校的距离是1000m；③小刚回到家时已放学10min；④小刚从学校回到家的平均速度是100m/min。
其中正确的个数为是（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
17、如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（ ）
A . 2α
B . 90°+2α
C . 180°﹣2α
D . 180°﹣3α
二、填空题（共7小题）
1、计算：（﹣x2）3÷（x2•x）= 。
2、同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y= 
x+32。若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 ℃。
x+32。若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 ℃。
3、如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG= 。
4、如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 度。
5、如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2的度数为 °
6、现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b=a2﹣ab+b，
例如：3△5=32﹣3×5+5=﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）= 。
7、已知5a=2b=10，那么 
的值为 。
的值为 。 三、解答题（共5小题）
1、
(1)7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4﹣（﹣5x8）2
(2)（ 
a2b）•（﹣2ab2）2÷（﹣0.5a4b5）
a2b）•（﹣2ab2）2÷（﹣0.5a4b5）
(3)
(4)利用乘法公式计算：（a+2b-c）（a-2b+c）
(5)已知2x=3，2y=5，求2x+y的值
2、
(1)如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。
(2)小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
3、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用-支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：
|
x（人） |
500 |
1000 |
1500 |
2000 |
2500 |
3000 |
… |
|
y（元） |
-3000 |
-2000 |
-1000 |
0 |
1000 |
2000 |
… |
(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是 ；
(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？
4、如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
(1)用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？
(2)请用乘法公式说明你所得等式是正确的；
(3)利用（1）中所得等式计算：已知（a+b）2=4，ab= 
，求a-b．
，求a-b．
5、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48小时的体温随时间变化的函数图象．观察函数图象并回答：
(1)第一天中，骆驼体温的变化范围是从 ℃～ ℃，它的体温从最低到最高经过了 小时．
(2)A点表示的是什么？图像中还有什么时间的温度与A点表示的温度相同？