湖北省武汉市江夏区2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A . BC=EC，∠B=∠E
B . BC=EC，AC=DC
C . BC=DC，∠A=∠D
D . ∠B=∠E，∠A=∠D
2、在三角形中，最大的内角不小于（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
3、下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是 （ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 都有可能
5、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A . 1cm，2cm，3cm
B . 2cm，5cm，8cm
C . 3cm，4cm，5cm
D . 4cm，5cm，10cm
6、如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）
A . A点
B . B点
C . C点
D . D点
7、如图，将两根钢条AA′，BB′ 的中点O钉在一起，使AA′，BB′ 能绕点O自由转动，就做成一个测量工具，测A′B′ 的长即等于内槽宽AB，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）．
A . 边角边
B . 角边角
C . 边边边
D . 斜边直角边
8、如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）
A . 40°
B . 35°
C . 30°
D . 25°
9、如图，平面直角坐标系中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（ ）个．
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
10、在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，DE=4cm，AD=2cm，则BE=（ ）
A . 2cm
B . 4cm
C . 6cm或2cm
D . 6cm
二、填空题（共6小题）
1、三角形内角和定理： ．
2、如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是 ．
3、已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n= ．
4、如图所示，在平面坐标系中B（3，1），AB=OB，∠ABO=90°，则点A的坐标是 ．
5、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为 ．
6、如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为 ．
三、解答题（共8小题）
1、如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB＝FE，BC＝DE，∠B＝∠E.
求证：∠ADB＝∠FCE.
2、a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．
3、用一条长为20cm的细铁丝能围成一边长为4cm的等腰三角形吗？若能，请求出各边长；若不能，请说明理由．
4、已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC=30°，∠ACB=50°．
(1)求∠DAE的度数；
(2)写出∠DAE与∠ACB﹣∠ABC的数量关系，并证明你的结论．
5、如图：
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
(2)请计算△ABC的面积；
(3)直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标．
6、如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC=AE，AD=AB，∠BAC=∠DAE．
(1)求证：△ABC≌△ADE；
(2)若∠BAD=20°，求∠CDE的度数．
7、如图
(1)如图1，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠BAC=70°，求∠BOC的度数；
(2)如图2，若点P为△ABC外部一点，PB平分∠ABC，PC平分外角∠ACD，先写出∠BAC和∠BPC的数量关系，并证明你的结论．
8、如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）2+ 
=0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．
=0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC． 
(1)求C点坐标；
(2)如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；
(3)如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S△AOB：S△AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值 （不需要解答过程或说明理由）．