辽宁省大连市沙河口区孙家沟九年制学校2018届九年级上学期数学期中考试试卷 _试卷库

辽宁省大连市沙河口区孙家沟九年制学校2018届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于（）．

A . 120° B . 90° C . 60° D . 30°

2、已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列各点中，在其图象上的有（）

A . （﹣2，﹣3） B . （2，3） C . （2，﹣3） D . （1，6）

3、下列方程中，一元二次方程是（）

A . 2x²﹣3xy+4=0 B . 2x²﹣（x+1）²=2+x² C . 3x²+x=20 D . ax²+bx+c=0

4、在抛物线y=2x²﹣3x+1上的点是（）

A . （0，﹣1） B . （0，1） C . （﹣1，5） D . （3，4）

5、直线y＝ $\text{[math]}$ x-2与抛物线y=x²－ $\text{[math]}$ 的交点个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 互相重合的两个

6、如果代数式x²+4x+4的值是16，则x的值一定是（）

A . -2 B .

C . 2，-6 D . 30，-34

7、如图，函数y= $\text{[math]}$ 与y=kx+2在同一坐标系中，图象只能是下图的（）

A .

B .

C .

D .

8、若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根，则c+b的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

9、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm² ，则原来正方形的面积为（）

A . 100cm² B . 121cm² C . 144cm² D . 169cm²

二、填空题（共8小题）

1、已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为．

2、实数a，b是关于x的方程2x²+3x+1=0的两根，则点P（a，b）关于原点对称的点Q的坐标为．

3、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是．

4、若关于x的方程2x²﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是．

5、已知直线y=2x﹣1与抛物线y=5x²+k交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为．

6、已知y与x+2成反比例，当x=4时，y=2，当x=0时，y= ．

7、设有反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，（x₁ ， y₁），（x₂_，y₂）为函数图象上两点，当x₁＜0＜x₂时，有y₁＞y₂ ，则的k的取值范围是．

8、若关于x的一元二次方程（m+3）x²+5x+m²+2m－3=0有一个根是0，则m= ，另一根为。

三、解答题（共8小题）

1、某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．

(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．

(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

2、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ mx²+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根．

(1)求m的值；

(2)解原方程．

3、用适当的方法解下列方程

(1)（3x﹣1）²=（x+1）²

(2)3（x﹣2）²=x（x﹣2）

(3)（x+2）²﹣10（x+2）+25=0

(4)（x²+x）²+（x²+x）=6．

4、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°所得的△A₂B₂C₂ ．

5、将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个。为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个．

6、如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，

(1)求一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积．

(3)直接写出kx+b+ $\text{[math]}$ ＞0的解集．

7、已知 $\text{[math]}$ +3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴

8、已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，

(1)确定a，b，c，Δ=b2-4ac的符号

(2)求证：a-b+c>0

(3)当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.