福建省泉州市泉港一中、南安国光中学2018-2019学年高三上学期文数期中联考试卷_试卷库

福建省泉州市泉港一中、南安国光中学2018-2019学年高三上学期文数期中联考试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知R为实数集， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A .

B .

C .

D .

2、已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

3、在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 24 B . 48 C . 96 D . 106

4、设x， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 0 B . 1 C . 2 D . 8

5、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若3是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 2 C . 1 D .

6、已知奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

7、下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . “

”是“函数

是奇函数”的充要条件 B . 若p：

，

，则

：

，

C . 若

为假命题，则p，q均为假命题 D . “若

，则

”的否命题是“若

，则

”

8、已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

9、已知O是 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

10、正四棱锥 $\text{[math]}$ 底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆 $\text{[math]}$ 圆心即球心 $\text{[math]}$ 上，且点P在球面上，若 $\text{[math]}$ ，则球O的体积等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

11、函数的部分图象如图示，则下列说法不正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

的图象关于点

成中心对称 C .

在R上单调递增 D . 已知函数

的图象向右平移

个单位后得到的函数图象关于原点对称

12、在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为矩形内一点，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、已知平面向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 周期为2，已知 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、若x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

4、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，部分对应值如下表．

x	$\text{[math]}$	0	4	5
$\text{[math]}$	1	2	2	1

$\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示：下列关于 $\text{[math]}$ 的命题：

$\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 是周期函数； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数； $\text{[math]}$ 如果当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值是2，那么t的最大值为4； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数可能为0、1、2、3、4个．其中正确命题的序号是．

三、解答题（共6小题）

1、已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最大值及其取得最大值时x的集合；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．