江苏省泰兴市2019-2020学年数学中考适应性试卷（6月）
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、﹣2020的倒数是（ ）
A . ﹣2020
B . ﹣ 
C . 2020
D . 
C . 2020
D .
2、下面计算正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、一组数据为5，6，7，7，10，10，某同学在抄题的时候，误将其中的一个10抄成了16，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（ ）
A . 极差
B . 平均数
C . 中位数
D . 众数
5、能说明命题“若 a≥b，则 a＞0”是假命题的反例是（ ）
A . a＝﹣2，b＝﹣3
B . a＝﹣2，b＝1
C . a＝﹣2，c＝﹣1
D . a＝2，b＝1。
6、如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=2，以A为圆心AB为半径作圆A，延长BC交圆A于点D，则CD长为（ ）
A . 5
B . 4
C . 
D . 
D .
二、填空题（共10小题）
1、
的算术平方根是 ，
﹣2的相反数是 ，
的绝对值是 ．
的算术平方根是 ，﹣2的相反数是 ，的绝对值是 ．
2、若式子 
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
3、因式分解： 
.
.
4、我国“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7600用科学记数法表示为 .
5、将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若 
，则 
的度数为 .
，则 的度数为 .
6、将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是35，第二组的频率是0.28，那么第三组的频率是 .
7、扇形的半径为3，圆心角θ为120°，这个扇形的面积是 .
8、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似，两个矩形在O的同侧，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的 
，那么点B'的坐标是 .
，那么点B'的坐标是 .
9、P是△ABC的内心，BC=4，∠BAC=90°,则△PBC的外接圆半径为 .
10、如图，四边形EFGH是菱形ABCD内接正方形，若 
，若正方形的边长为2，则AC + BD = .
，若正方形的边长为2，则AC + BD = .
三、解答题（共10小题）
1、
(1)计算： 
(2)化简： 
2、随着网络资源日趋丰富，更多人选择在线自主学习，在线学习方式有在线阅读、在线听课、在线答题、在线讨论.济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每位同学只能选一项），并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数.
3、某小区为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为a（厨余）、b（可回收）、c（其他）三类，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱分别记为A、B、C.粗心的小亮将分类好的两袋垃圾（可回收、其他）随机投入到三种垃圾箱的其中两种内，请用画树状图或列表格的方法，求小亮投放正确的概率.
4、在“五一”期间，某商场计划购进甲、乙两种商品.该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件，这两种商品的进价和售价如下表所示：
若全部销售完后可获利5 000元（利润＝（售价－进价）×销量），则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
5、如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物 
的 
两点测得该塔顶端 
的仰角分别为 
和 
，矩形建筑物的宽度 
，高度 
，求信号发射塔顶端到地面的距离 
. （结果精确到 
）
的 两点测得该塔顶端 的仰角分别为 和 ，矩形建筑物的宽度 ，高度 ，求信号发射塔顶端到地面的距离 . （结果精确到 ）
（参考数据： 
）
6、D是△ABC的BC上一点.
(1)用直尺和圆规作DE∥AB交AC于点E；
(2)在（1）的条件下，若AB=9，BD= 
，∠DEC=∠ADB，求BC长.
，∠DEC=∠ADB，求BC长.
7、已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，交AB于点F，DF=BF，EA=EF.
(1)求证：△AEF为等边三角形；
(2)若CF⊥AB，①试说明DC=CF；②求AD的长.
8、我们把有一组邻边相等，一组对边平行但不相等的四边形称作“准菱形”.
(1)证明“准菱形”性质：“准菱形”的一条对角线平分一个内角.
（要求：根据图1写出已知，求证，证明）
已知：
求证：
证明：
(2)已知.在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4.若点D，E分别在边BC，AC上，且四边形ABDE为“准菱形”.请在下列给出的△ABC中，作出满足条件的所有“准菱形”ABDE，并写出相应DE的长.（所给△ABC不一定都用，不够可添）
9、在平面直角坐标系中，过点P（0，a）作直线l分别交 
于点M、N，
于点M、N，
(1)若m=4，MN∥x轴， 
，求n的值；
，求n的值；
(2)若a=5，PM=PN，点M的横坐标为3，求m-n的值；
(3)如图，若m=4，n=-6，点A（d,0）为x轴的负半轴上一点，B为x轴上点A右侧一点，AB=4，以AB为一边向上作正方形ABCD，若正方形ABCD与 
都有交点，求d的范围.
都有交点，求d的范围.
10、平面直角坐标系中，抛物线C1：y1=x2-2mx+2m2-1，抛物线C2：y2=x2-2nx+2n2-1，
(1)若m=2，过点A（0,7）作直线l垂直于y轴交抛物线C1于点B、C两点.
①求BC的长；
②若抛物线C2与直线l交于点E、F两点，若EF长大于BC的长。求出n的范围；
(2)若m+n=k（k是常数），
①若 
，试说明抛物线C1与抛物线C2的交点始终在定直线上；
②求y1+y2的最小值（用含k的代数式表示）.