2015年高考理数真题试卷（重庆卷）_试卷库

2015年高考理数真题试卷（重庆卷）

年级：高考学科：数学类型：来源：91题库

一、选择题，本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（共10小题）

1、

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 6

3、

重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如下：

则这组数据的中位数是（）

A . 19 B . 20 C . 21.5 D . 23

4、" $\text{[math]}$ "是” $\text{[math]}$ “的（）

A . 充要条件 B . 充分不必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

5、

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、

执行如题（7）图所示的程序框图，若输入K的值为8，则判断框图可填入的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的对称轴。过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的一条切线，切点为B，则AB= （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

10、设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为1，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂直与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离小于 $\text{[math]}$ 则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案答案填在答题卡相应位置上（共6小题）

1、

设复数 $\text{[math]}$ 的模为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

2、 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（用数字作答）。

3、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

4、

如图，圆O的弦AB ， CD相交于点E ，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P ，若PA=6，AE=9，PC=3，CE：ED=2：1，则BE= 。

5、已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ 则直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点的极坐标为。

6、若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为5，则实数 $\text{[math]}$ 。

三、解答题，本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或解答步骤（共5小题）

1、端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。

(1)求三种粽子各取到1个的概率；

(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望

2、

如题（19）图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$