2015年高考理数真题试卷（福建卷）_试卷库

2015年高考理数真题试卷（福建卷）

年级：高考学科：数学类型：来源：91题库

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（共10小题）

1、1．若集合 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列函数为奇函数的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点P在双曲线E上，且 $\text{[math]}$ =3，则 $\text{[math]}$ 等于（　）

A . 11 B . 9 C . 5 D . 3

4、为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )

A . 11.4万元 B . 11.8万元 C . 12.0万元 D . 12.2万元

5、若变量x，y 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值等于 ( )

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 2

6、

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

7、若 $\text{[math]}$ ， m 是两条不同的直线，m 垂直于平面 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ " 的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

8、若a，b 是函数 $\text{[math]}$ 的两个不同的零点，且a，b，-2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

9、已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =t若P 点是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的最大值等于（）

A . 13 B . 15 C . 19 D . 21

10、若定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ =-1，其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中一定错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡相应的位置（共5小题）

1、 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数等于．（用数字作答）

2、若锐角 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且AB=5，AC=8，则BC等于。

3、

如图，点A的坐标（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f(x)= $\text{[math]}$ ，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 .

4、若函数 $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）的值域[4，+ $\text{[math]}$ ），则实数a的取值范围是。

5、一个二元码是由0和1组成的数字 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）已知某中二元码 $\text{[math]}$ 的码元满足如下校验方程组： $\text{[math]}$ 其中运算 $\text{[math]}$ 定义为： $\text{[math]}$ 现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于。