人教新课标A版必修1数学3.2.2函数模型的应用实例同步检测
年级：高一 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共17小题）
1、国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费（扣税前）为（ ）
A . 2800元
B . 3000元
C . 3800元
D . 3818元
2、若函数 
，则f（log43）=（ ）
，则f（log43）=（ ）
A . 
B . 
C . 3
D . 4
B .
C . 3
D . 4
3、已知函数f（x）= 
若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ）
若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ）
A . （3，4）
B . （2，3）
C . （1，2）
D . （0，1）
4、已知f（x）= 
则方程f（x）=2的实数根的个数是（ ）
则方程f（x）=2的实数根的个数是（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
5、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（例如[3]=3，[3.7]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（ ）
A . 3.71
B . 3.97
C . 4.24
D . 4.77
6、植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为（ ）
A . （1）和（20）
B . （9）和（10）
C . （9）和（11）
D . （10）和（11）
7、函数y=x4﹣8x2+2在[﹣1，3]上的最大值为（ ）
A . 11
B . 2
C . 12
D . 10
8、用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为（ ）
A . 56m
B . 64m
C . 28m
D . 20m
9、不等式x2+2x+a≥﹣y2﹣2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（ ）
A . a≥0
B . a≥1
C . a≥2
D . a≥3
10、函数 
的值域为（ ）
的值域为（ ）
A . （﹣∞，+∞）
B . [﹣2，+∞）
C . （0，+∞）
D . [﹣2，0）
11、某大学的信息中心A与大学各部门，各院系B、C、D、E、F、G、H、I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元），请观察图形，可以不建部分网线而使得信息中心与各部门、各院系都能联通（直接或中转），则最少的建网费用是（ ）
A . 12万元
B . 13万元
C . 14万元
D . 16万元
12、100名学生报名参加A、B两个课外活动小组，报名参加A组的人数是全体学生人数的 
，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3，两组都没报名的人数是同时报名参加A、B两组人数的 
多1，求同时报名参加A、B两组人数（ ）
，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3，两组都没报名的人数是同时报名参加A、B两组人数的 多1，求同时报名参加A、B两组人数（ ）
A . 36
B . 13
C . 24
D . 27
13、某厂一月份的产值为15万元，第一季度的总产值是95万元，设月平均增长率为x ， 则可列方程为（ ）
A . 95=15（1+x）2
B . 15（1+x）3=95
C . 15（1+x）+15（1+x）2=95
D . 15+15（1+x）+15（1+x）2=95
14、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（ ）
A . 0.28J
B . 0.12J
C . 0.26J
D . 0.18J
15、一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始作变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t的速度为v（t）=t米/秒，那么，此人（ ）
A . 可在7秒内追上汽车
B . 可在9秒内追上汽车
C . 不能追上汽车，但其间最近距离为14米
D . 不能追上汽车，但其间最近距离为7米
16、由于生产电脑的成本不断降低，若每年电脑价格降低 
，设现在的电脑价格为8100元，则3年后的价格可降为（ ）
，设现在的电脑价格为8100元，则3年后的价格可降为（ ）
A . 2400元
B . 2700元
C . 3000元
D . 3600元
17、我市出租车在3km以内，起步价为12.5元，行程达到或超过3km后，每增加1km加付2.4元（不足1km亦按1km计价），昨天汪老师乘坐这种出租车从长城大厦到莲花北，恰巧沿途未遇红灯，下车时支付车费19.7元，汪老师乘出租车走了xkm的路，则（ ）
A . 5＜x≤7
B . 5＜x≤6
C . 5≤x≤6
D . 6＜x≤7
二、填空题（共7小题）
1、对a，b∈R，记max{a，b}= 
函数f（x）=max{|x+1|，|x﹣2|}（x∈R）的最小值是 ．
函数f（x）=max{|x+1|，|x﹣2|}（x∈R）的最小值是 ．
2、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=0.6（0.5•[m]+1）（元）决定，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数，（如[3]=3，[3.8]=4，[3.1]=4，）则从甲地到乙到通话时间为5.5分钟的电话费为 ．
3、已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且在区间（﹣∞，0）上，当x=﹣1时，f（x）有最小值3，则在区间（4，+∞）上，当x= 时，f（x）有最 值为 ．
4、某种储蓄按复利计算时，若本金为a元，每期利率为r，则n期后本利和为 ．
5、汽车的最佳使用年限是使年均消耗费用最低的年限（年均消耗费用=年均成本费用+年均维修费），设某种汽车的购车的总费用为50000元；使用中每年的保险费、养路费及汽油费合计为6000元；前x年的总维修费y满足y=ax2+bx ， 已知第一年的总维修费为1000元，前两年的总维修费为3000元，则这种汽车的最佳使用年限为 年．
6、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x= 吨．
7、若关于x的方程9﹣|x﹣2|﹣4×3﹣|x﹣2|﹣a=0，有实数根，则实数a的范围 ．