华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.3.1相似三角形 同步练习
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
1、若△ABC∽△A′B′C′且 
＝ 
， △ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为（ ）cm.
＝ ， △ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为（ ）cm.
A . 18
B . 20
C . 
D . 
D .
2、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）.
A . 19
B . 17
C . 24
D . 21
3、如图，△ADE∽△ABC ， 若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（ ）.
A . 1：2
B . 1：3
C . 2：3
D . 3：2
4、在△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的△DEF最长的一边是36，则△DEF最短的一边是（ ）
A . 72
B . 18
C . 12
D . 20
5、平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y=- 
图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q ． 若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有（ ）.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、△ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，则∠A′=（ ）.
A . 22°
B . 44°
C . 68°
D . 80°
7、如图，若△ACD∽△ABC ， 以下4个等式错误的是（ ）.
A . 
B . 
C . CD2=AD•DB
D . AC2=AD•AB
B .
C . CD2=AD•DB
D . AC2=AD•AB
8、△ABC和△DEF相似，且相似比为 
，那么它们的周长比是（ ）
，那么它们的周长比是（ ）
A .
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AD=2，DB=8，AC=5．若△ADE与△ABC相似，则AE的长为（ ）.
A . 1.25
B . 1
C . 4
D . 1或4
10、如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E ． 使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（ ）.
A . 16
B . 14
C . 16或14
D . 16或9
11、
如图，Rt△ABC∽Rt△DEF ， ∠A=35°，则∠E的度数为（ ）.
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 65°
12、如图，已知△ACD∽△ABC ， ∠1=∠B ， 下列各式正确的是（ ）
A . 
＝ 
＝ 
B . 
＝ ＝
C . 
＝ 
＝
D . ＝ ＝
＝ ＝
B . ＝ ＝
C . ＝ ＝
D . ＝ ＝
13、若△ABC与△DEF的相似比是3：2，△DEF的最长边是6cm，那么△ABC的最长边是（ ）
A . 4cm
B . 9cm
C . 4cm或9cm
D . 以上答案都不对
14、若△ABC∽△A΄B΄C΄，∠A=40°，∠B=110°，则∠C΄=（ ）.
A . 40°
B . 110°
C . 70°
D . 30°
15、
如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF ， 使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（ ）.
A . 5
B . 10
C . 
D . 
D .
二、填空题（共5小题）
1、已知△ABC∽△DEF，∠A=∠D，∠C=∠F且AB：DE=1：2，则EF：BC= ．
2、若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60°、50°，则另一个三角形的最小的内角为 度．
3、已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′= 度．
4、
如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k= ，直线y=kx+k的图象必经过 象限．
5、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边之比为3：4：5．若△A′B′C′的最长边为20cm，则它的最短边长为 cm．
三、解答题（共5小题）
1、如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为 
，试求AD、AE的长．
，试求AD、AE的长．
2、一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，求另外两边长．
3、已知：如图，△ABC∽△ADE ， ∠A=45°，∠C=40°．求：∠ADE的度数．
4、
如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长．
5、
如图，在△ABC中，AB=6cm ， AC=12cm ， 动点M从点A出发，以1cm∕秒的速度向点B运动，动点N从点C出发，以2cm∕秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t ， 使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
