华师大版数学八年级下册第十九章第二节19.2.2菱形的判定同步练习
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
1、下列说法中，错误的是（ ）.
A . 平行四边形的对角线互相平分
B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
C . 菱形的对角线互相垂直
D . 对角线互相垂直的四边形是菱形
2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， CE∥BD ， DE∥AC ， 若AC＝4，则四边形CODE的周长（ ）.
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
3、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E ， PF∥CD交AD于F ， 则阴影部分的面积是（ ）.
A . 2
B . 
C . 3
D . 
C . 3
D .
4、如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB ， AB＝2，则平行四边形ABCD的周长为（ ）.
A . 4
B . 6
C . 8
D . 12
5、如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD ， 则下列结论：
①AD＝BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD⊥DE；其中正确的个数是（ ）.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6、如图△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E ， DF∥AB交AC于F ， 若AE＝4cm，那么四边形AEDF周长为（ ）.
A . 12cm
B . 16cm
C . 20cm
D . 22cm
7、下列命题中，真命题是（ ）.
A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B . 有一条对角线平分对角的四边形是菱形
C . 菱形是对角线互相垂直平分的四边形
D . 菱形的对角线相等
8、如图，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点．下列结论：①S△ADE＝S△EOD；②四边形BFDE也是菱形；③四边形ABCD的面积为EF×BD；④∠ADE＝∠EDO；⑤△DEF是轴对称图形；其中正确的结论有（ ）.
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
9、平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（－3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，－2），四边形ABCD是（ ）.
A . 矩形
B . 菱形
C . 正方形
D . 梯形
10、如图，在矩形ABCD中，E ， F分别是AD ， BC中点，连接AF ， BE ， CE ， DF分别交于点M ， N ， 四边形EMFN是（ ）.
A . 正方形
B . 菱形
C . 矩形
D . 无法确定
11、下列说法正确的是（ ）.
A . 对角线相等的平行四边形是菱形
B . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C . 对角线相互垂直的四边形是菱形
D . 有一个角是直角的平行四边形是菱形
12、如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（ ）.
A . AB＝BC
B . AC⊥BD
C . BD平分∠ABC
D . AC=BD
13、下列说法中，正确的是（ ）.
A . 同位角相等
B . 对角线相等的四边形是平行四边形
C . 矩形的对角线一定互相垂直
D . 四条边相等的四边形是菱形
14、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）.
A . 等腰梯形
B . 正方形
C . 矩形
D . 菱形
15、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA ， DF∥BA ． 下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC ， 那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC ， 那么四边形AEDF是菱形；其中，正确的有（ ）.
A . ①②③④
B . ②③④
C . ③④
D . ④
二、填空题（共5小题）
1、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E ， 过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F ， 在AF的延长线上截取FG＝BD ， 连接BG、DF ． 若AG＝13，CF＝6，则BG＝ ．
2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， OA＝OC ， OB＝OD ， 添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是 （写出一个即可）．
3、如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形ABCD ， 已知∠BAD＝60゜，则重叠部分的面积是 cm2 ．
4、
如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB ， 当AD＝ ，平行四边形CDEB为菱形．
5、
如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P，作EF∥BC，GH∥AB，下列结论正确的是 ．（填序号）
①图中共有3个菱形；
②△BEP≌△BGP；
③四边形AEPH的面积等于△ABD的面积的一半；
④四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长．
三、综合题（共5小题）
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB ， AC边上的中点，连接DE ， 将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE ， 连接AF ， AC ． 求证：四边形ADCF是菱形；
2、如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC ， BE⊥CD于E交AD的延长线于F ， DC＝2AD ， AB＝BE ．
(1)求证：AD＝DE ．
(2)求证：四边形BCFD是菱形．
3、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE ， 过点C作CF∥BE交DE的延长线于F ． 求证：四边形BCFE是菱形.
4、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD ， CB＝CD ， E是CD上一点，BE交AC于F ， 连接DF ．
(1)证明：∠BAC＝∠DAC ， ∠AFD＝∠CFE ．
(2)若AB∥CD ， 试证明四边形ABCD是菱形．
5、已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE＝BN ， DE＝DN ．
(1)将两个矩形叠合成如上图，求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若菱形ABCD的周长为20，BE＝3，求矩形BEDG的面积．