华师大版数学八年级上册第十三章第三节13.4.3作已知角的平分线同步练习_试卷库

华师大版数学八年级上册第十三章第三节13.4.3作已知角的平分线同步练习

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、下列属于尺规作图的是（　　）

A . 用刻度尺和圆规作△ABC B . 用量角器画一个30°的角 C . 用圆规画半径2cm的圆 D . 作一条线段等于已知线段

2、用尺规作已知角的平分线的理论依据是（　　）

A . SAS． B . AAS C . SSS D . ASA

3、如图所示，用直尺和圆规作一个已知角的平分线的示意图，依据（　　）判定△COM和△CON全等，从而说明OC是∠AOB的平分线．

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

4、如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，该画法是根据全等三角形识别中的（　　）

A . SSS B . ASA C . AAS D . SAS

5、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ， AC于点M和N ，再分别以M ， N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP并延长交BC于点D ，则下列说法：

①AD是∠BAC的平分线；

②CD是△ADC的高；

③点D在AB的垂直平分线上；

④∠ADC=61°．

其中正确的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于 EF长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG ，交BC边于点D ．

则∠ADC的度数为（　　）

A . 40° B . 55° C . 65° D . 75°

7、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x袖于点M ，交y轴于点N ，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P的坐标为（2a ， b+1），则a与b的数量关系为（　　）

A . a-b B . 2a+b=-1 C . 2a-b=l D . 2a+b=l

8、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M ，交y轴于点N ，再分别以点M、N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．点P关于x轴的对称点P′的坐标为（a ， b），则a与b的数量关系为（　　）

A . a+b=0 B . a+b＞0 C . a-b=0 D . a-b＞0

9、如图，已知△ABC ， ∠ABC=2∠C ，以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E、F ，分别以E、F为圆心，以大于

EF的长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线BP交AC于点，则下列说法不正确的是（　　）

A . ∠ADB=∠ABC B . AB=BD C . AC=AD+BD D . ∠ABD=∠BCD

10、如图，已知∠AOB ．小明按如下步骤作图：

①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D ，交OB于点E ．

②分别以D ， E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C ．

③画射线OC ．

根据上述作图步骤，下列结论正确的是（　　）

A . 射线OC是∠AOB的平分线 B . 线段DE平分线段OC C . 点O和点C关于直线DE对称 D . OE=CE

11、

如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M ，交y轴于点N ，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ，若点P的坐标为（6a ， 2b-1），则a和b的数量关系为（　　）

A . 6a-2b=1 B . 6a+2b=1 C . 6a-b=1 D . 6a+b=1

12、观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（　　）

A . PQ为∠APB的平分线 B . PA=PB C . 点A、B到PQ的距离不相等 D . ∠APQ=∠BPQ

13、

已知∠AOB ，求作射线OC ，使OC平分∠AOB作法的合理顺序是（　　）

①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD ， OE ，使OD=OE；③分别以D ， E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C ．

A . ①②③ B . ②①③ C . ②③① D . ③②①

14、

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线

②∠ADC=60°

③点D在AB的垂直平分线上

④AB=2AC．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

15、

如图，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（　　）

A . AE、BF是△ABC的内角平分线 B . CG也是△ABC的一条内角平分线 C . 点O到△ABC三边的距离相等 D . AO=BO=CO

二、填空题（共5小题）

1、

如图，AB∥CD ，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB ， AC于E ， F两点，再分别以E ， F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于

点P ，作射线AP ，交CD于点M ．若∠ACD=114°，则∠MAB的度数为 °.

2、

如图，在△ABC中，∠ACB=80°，∠ABC=60°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC于点D ．则∠ADB的度数为 °

3、所谓尺规作图中的尺规是指：．

4、

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB= °

5、

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；正确的个数是　　个．

三、综合题（共5小题）

1、

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD ，垂足为D（不写作法，只保留作图痕迹）

2、

已知：如图△ABC ．

求作：①AC边上的高BD；

②△ABC的角平分线CE ．

3、

如图所示，已知△ABC ，请过A画出中线AD；并且画出角平分线CE；最后作AC边上的高BF。

4、

如图所示，直线AB ， CD相交于点O ， P是CD上一点．过点P画AB的垂线段PE ．并且过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．

5、画图并回答：

(1)

如图，已知点P在∠AOC的边OA上，①过点P画OA的垂线交OC于点B ， ②画点P到OB的垂线段PM ．

(2)指出上述作图中哪一条线段的长度表示P点到OB边的距离．

(3)比较PM与OP的大小并说明理由