新人教版数学九年级上册第二十三章第二节中心对称课时练习_试卷库_91题库

新人教版数学九年级上册第二十三章第二节中心对称课时练习

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共15小题）

1、在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（）

A . 180° B . 90° C . 270° D . 360°

2、下列命题正确的个数是（）

①两个全等三角形必关于某一点中心对称

②关于中心对称的两个三角形是全等三角形

③两个三角形对应点连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称

④关于中心对称的两个三角形，对应点连线都经过对称中心

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

3、将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（）

A .

B .

C .

D .

4、如图，过圆心O和圆上一点A连一条曲线，将曲线OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆成分四部分，则（）

A . 这四部分面积不一定相等 B . 这四部分面积相等 C . 前一部分面积小于后一部分 D . 不能确定

5、如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，AH⊥BC于H，AH＝CH＝5，则四边形ABCD的面积是（　）

A . 15 B . 20 C . 25 D . 无法确定

6、如图，Rt△ABC的边BC绕点C旋转到CE的位置，则下列说法正确的是（）

A . 点B与点D为对应点，且∠ACD＝∠BCE B . ∠ACB＝∠BCE C . 线段AB与线段CE是对应线段 D . AB＝DE

7、如图，将下面的正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）

A .

B .

C .

D .

8、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（）

A .

cm B .

cm C . 8cm D . 4cm

9、

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到，则点在平面直角坐标系中的位置是在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

10、

如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180 $\text{[math]}$ 后得到图2，则旋转的牌是（）

A . 第一张 B . 第二张 C . 第三张 D . 第四张

11、如下图所示△ABC与△DCE都是等边三角形，点C在线段BE上，连BD，如果△BCD绕点C旋转60°，那么旋转的角度是（）

A . 40° B . 120° C . 30° D . 60°

12、

如下图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ，连结AC并延长到D ，使CD＝CA ，连结BC并延长到E ，使CE＝CB ，连结DE ， A、B的距离为（）

A . 线段AC的长度 B . 线段BC的长度 C . 线段DE长度 D . 无法判断

13、如下图，直线

与

轴、

轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△

，则点

的坐标是（）

A . （3，4） B . （4，5） C . （7，4） D . （7，3）

14、

如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥ 轴，BC∥ 轴，反比例函数与的图像均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

15、已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ， A]”(a≥0，0°<A<180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a.若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为( 　 )

A . (－1，

) B . (－1，

) C . (

，－1) D . (

，－1)

二、填空题（共5小题）

1、如图，四边形OABC绕点O旋转得到四边形ODEF，如果∠AOC＝40°，∠COD＝50°，那么：（1）这个图形的旋转中心是；（2）旋转的角是；（3）点A的对应点是，线段OC的对应线是．

2、

如图所示，四个图形中，图形①与图形成轴对称；图形①与图形成中心对称．（填写符合要求的图形所对应的序号）

3、关于某一点成中心对称的两个图形，它们的对称点的连线都经过，并且被平分．

4、线段是轴对称图形，它的对称轴是，线段也是中心对称图形，它的对称中心是．

5、

如图，△ABC和△ 关于点O成中心对称，那么连结线段、、，它们都经过点，且＝，＝，＝．

三、解答题（共5小题）

1、

如图，已知∠ABC和点P，求作：，使与∠ABC关于点P对称．

2、

如下图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，M、N分别是AB、DC的中点．求证：MN与EF互相平分．

3、如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法，并回答下列问题：

(1)这两个图形成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．

(2)如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．

4、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．

5、

如图所示，已知MN⊥PQ于点O，点A、是以MN为轴的对称点，而点、A是以PQ为轴的对称点，求证：点、是以点O为对称中心的对称点．

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