人教版初中数学九年级上册第二十一章一元二次方程21.2.1配方法同步训练_试卷库_91题库

人教版初中数学九年级上册第二十一章一元二次方程21.2.1配方法同步训练

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共15小题）

1、方程 $\text{[math]}$ 左边配成一个完全平方公式后，所得的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

2、下列方程能用直接开平方法解的是（）

A .

B .

C .

D .

3、用直接开平方法解方程

，方程的根为（）

A .

B .

C .

D .

4、方程

的根为（）

A . 2 B . －2 C . ±2 D . 无实根

5、一元二次方程

可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是

，则另一个一元一次方程是( ).

A .

B .

C .

D .

6、方程

的实数根的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

7、方程

整理成一般形式后为（）

A .

B .

C .

D .

8、已知方程

可以配方成

的形式，那么

的值是（）

A . －2 B . －1 C . 1 D . 2

9、

把一元二次方程化成的形式，则的值（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

10、如果x²+2（1－2m）x+9=0（m≠0）的左边是一个关于x的完全平方公式，则m等于（）.

A . 1 B . -1 C . －1或1 D . －1或2

11、已知

，则

等于（）

A . 1 B . －1 C .

D . －

12、已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）²=b的根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 有两个实数根

13、将二次三项式x²-4x+1配方后得（）．

A . （x-2）²+3 B . （x-2）²-3 C . （x+2）²+3 D . （x+2）²-3

14、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程

的根，则该三角形的周长为（）.

A . 14 B . 12 C . 12或14 D . 以上都不对

15、

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程的根，则平行四边形ABCD的周长为( ）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共5小题）

1、

=（

+ ）²；

=（

－）²

2、

①方程的根是；②方程的根是 .

3、若关于x的一元二次方程

有实数根，则n的取值范围是 .

4、如果二次三项式

是一个完全平方式，那么 m 的值是 .

5、

代数式有最值，最值是 .

三、解答题（共5小题）

1、解下列方程：

(1)

(2)y²-2y-3=0

(3)

2、试用配方法证明：代数式

的值不小于3．

3、

如果x²-4x+y²+6y+ +13=0，求的值．

4、已知等腰三角形的一边长为3，它的其它两边长恰好是关于x的一元二次方程x²-8x+m=0的两个实数根，求m的值.

5、

阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程化为 ①

解得，

当时，，，；

当时，，，；

原方程的解为，，，

解答问题：

(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想．

(2)

解方程．

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