2015-2016学年广东省茂名十七中高二下学期期末数学试卷（文科）
年级：高二 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、三个数a=70.3 ， b=0.37 ， c=ln0.3大小的顺序是（ ）
A . a＞b＞c
B . a＞c＞b
C . b＞a＞c
D . c＞a＞b
2、若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A . f（﹣
）＜f（﹣1）＜f（2）
B . f（﹣1）＜f（﹣
）＜f（2）
C . f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣
）
D . f（2）＜f（﹣
）＜f（﹣1）
）＜f（﹣1）＜f（2）
B . f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）
C . f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）
D . f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）
3、设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）等于（ ）
A . {1，3}
B . {1，5}
C . {3，5}
D . {4，5}
4、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、当a＞0且a≠1时，函数y=ax﹣1+3的图像一定经过点（ ）
A . （4，1）
B . （1，4）
C . （1，3）
D . （﹣1，3）
6、已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），对定义域内的任意x1、x2 ， 都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），则f（1）的值为（ ）
A . 1
B . 2
C . 0
D . ﹣1
7、函数f（x）= 
是（ ）
是（ ）
A . 偶函数，在（0，+∞）是增函数
B . 奇函数，在（0，+∞）是增函数
C . 偶函数，在（0，+∞）是减函数
D . 奇函数，在（0，+∞）是减函数
8、函数f（x）= 
+lg（1+x）的定义域是（ ）
+lg（1+x）的定义域是（ ）
A . （﹣2，﹣1）
B . （﹣1，+∞）
C . （﹣1，2）
D . （﹣∞，+∞）
9、下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）
A . y=2x
B . y= 
C . y=2 
D . y=﹣x2
C . y=2
D . y=﹣x2
10、方程组 
的解集为（ ）
的解集为（ ）
A . {x=2，y=1}
B . 
C . {2，1}
D . {（2，1）}
C . {2，1}
D . {（2，1）}
11、定义在R上的函数f（x）对一切实数x、y都满足f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）•f（y），已知f（x）在（0，+∞）上的值域为（0，1），则f（x）在R上的值域是（ ）
A . R
B . （0，1）
C . （0，+∞）
D . （0，1）∪（1，+∞）
12、下列图形可以表示为以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共4小题）
1、设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则a的范围为
2、若f（x）= 
，则f（﹣1）的值为 ．
，则f（﹣1）的值为 ．
3、不等式0.52x＞0.5x﹣1的解集为 ．
4、若方程|x2﹣4|x|﹣5|=m有6个互不相等的实根，则m的取值范围为
三、解答题（共6小题）
1、计算：
(1)0.02 
﹣（﹣ 
）﹣2+25 
﹣3﹣1+（ 
﹣1）0；
﹣（﹣ ）﹣2+25 ﹣3﹣1+（ ﹣1）0；
(2)
．
．
2、已知全集为实数集R，集合A={x|y= 
+ 
}，B={x|log2x＞1}．
+ }，B={x|log2x＞1}．
(1)分别求A∩B，（∁RB）∪A；
(2)已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．
3、设f（x）的定义域为[﹣3，3]，且f（x）是奇函数，当x∈[0，3]时，f（x）=x（1﹣3x）．
(1)求当x∈[﹣3，0）时，f（x）的解析式；
(2)解不等式f（x）＜﹣8x．
4、求函数f（x）=x2﹣2ax﹣1在[2，+∞）上的最小值．
5、已知f（x）= 
．
．
(1)判断函数f（x）的奇偶性并证明；
(2)证明f（x）是定义域内的增函数；
(3)解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＞0．
6、已知函数f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k为常数，且k≠0．
(1)若f（2）=3，求函数f（x）的表达式；
(2)在（1）的条件下，设函数g（x）=f（x）﹣mx，若g（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；
(3)是否存在k使得函数f（x）在[﹣1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．