人教新课标A版 高中数学必修3 第三章概率 3.2.1古典概型 同步测试
年级：高一 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、从一副标准的52张扑克牌（不含大王和小王）中任意抽一张，抽到黑桃Q的概率为（）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是 ( )
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、将1枚硬币抛2次，恰好出现1次正面的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 0
B .
C .
D . 0
5、袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为( )
A . 0.648
B . 0.432
C . 0.36
D . 0.312
7、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、甲乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、从1，2，3，4，5这5个数中任取两数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数． 上述事件中，是对立事件的是（ ）
A . ①
B . ②④
C . ③
D . ①③
10、袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
A . 至少有一个白球；都是白球
B . 至少有一个白球；至少有一个红球
C . 恰有一个白球；一个白球一个黑球
D . 至少有一个白球；红、黑球各一个
11、从一批产品中取出三件产品，设A={三件产品全不是次品}，B={三件产品全是次品}，C={三件产品至少有一件是次品}，则下列结论正确的是（ ）
A . A与C互斥
B . A与B互为对立事件
C . B与C互斥
D . 任何两个均互斥
12、从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
13、为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
14、甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 
，甲获胜的概率是 
，则甲不输的概率为（ ）
，甲获胜的概率是 ，则甲不输的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
15、袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是
2、一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为
． 取出绿球的概率是 ；如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有
． 取出绿球的概率是 ；如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有 个．
3、连续2次抛掷﹣枚骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．则事件“两次向上的数字之和等于7”发生的概率为
4、同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率是
， 则至少一个5点或6点的概率是
， 则至少一个5点或6点的概率是
5、某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为 ．
三、解答题（共5小题）
1、一盒中装有各色球12只，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1球．求：
（1）取出的1球是红球或黑球的概率；
（2）取出的1球是红球或黑球或白球的概率．
2、抛掷一枚骰子，当它每次落地时，向上一面的点数称为该次抛掷的点数，可随机出现1到6点中的任一个结果．连续抛掷两次，第一次抛掷的点数记为a，第二次抛掷的点数记为b．
（1）求直线ax+by=0与直线x+2y+1=0平行的概率；
（2）求长度依次为a，b，2的三条线段能构成三角形的概率．
3、从男女生共36人的班中选出2名代表，每人当选的机会均等．如果选得同性代表的概率是
， 求该班中男女生相差几名？
， 求该班中男女生相差几名？
4、有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球．
（Ⅰ）从甲、乙袋子中各取一个球，求两球编号之和小于8的概率；
（Ⅱ）从甲袋中取2个球，从乙袋中取一个球，求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率．
5、某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如表所示．质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测．
车间 | A | B | C |
数量 | 50 | 150 | 100 |
（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率．