新人教版初中数学九年级下册第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定同步测试_试卷库_91题库

新人教版初中数学九年级下册第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.1相似三角形的判定同步测试

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、下列说法中正确的是（）

A . 两个直角三角形相似 B . 两个等腰三角形相似 C . 两个等边三角形相似 D . 两个锐角三角形相似

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有 ( )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3、如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O ，图中与△ODB相似的三角形有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4、如图，D是BC上的点，∠ADC=∠BAC ，则下列结论正确的是（　　）

A . △ABC∽△DAB B . △ABC∽△DAC C . △ABD∽△ACD D . 以上都不对

5、如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（　　）

A .

＝

B .

＝

C . AC²=AD•AB D .

=AD•BD

6、下列各组图形必相似的是（　　）

A . 任意两个等腰三角形 B . 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形 C . 两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形 D . 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形

7、如图，锐角△ABC中，BE ， CD是高，它们相交于O ，则图中与△BOD相似的三角形有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

8、下列4组条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（　　）

A . AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45° B . ∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75° C . BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12 D . AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°

9、如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F ．过点E作EG∥BC ，交AB于G ，则图中相似三角形有（　　）

A . 4对 B . 5对 C . 6对 D . 7对

10、如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E ，则图中一定相似的三角形是（　　）

A . △AED与△ACB B . △AEB与△ACD C . △BAE与△ACE D . △AEC与△DAC

11、

如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . ∠B=∠D D . ∠C=∠AED

12、

如图，已知点P在△ABC的边AC上，下列条件中，不能判断△ABP∽△ACB的是（　　）

A . ∠ABP=∠C B . ∠APB=∠ABC C . AB²=AP•AC D . $\text{[math]}$

13、

如图，△ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC和△ACB相似的条件是（　　）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③

14、如图所示，点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上的点，AB与DE相交于点F，则图中相似三角形共有（　　）对．

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

二、填空题（共5小题）

1、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点（DE不平行于BC），当时，△AED与△ABC相似．

2、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC∽△AED成立，还需要添加一个条件为．

3、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点（DE不平行于BC），当时，△AED与△ABC相似．

4、

如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是．

①BE=CD；②∠BOD=60°；③△BOD∽△COE．

5、

如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

三、解答题（共5小题）

1、已知：在Rt△ABC中∠C=90°，CD为AB边上的高．

求证：Rt△ADC∽Rt△CDB ．

2、如图，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D ， ∠BAD=∠CAE ，求证：△ABC∽△ADE ．

3、如图，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线，求证：△ABC∽△BCD．

4、已知：如图，△ABC中，∠ACD=∠B，求证：△ABC∽△ACD．

5、如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：△ABC∽△ADE

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