新人教版初中数学九年级下册 第二十七章相似 27.2相似三角形 27.2.2相似三角形的性质 同步测试
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共15小题）
1、
如图，△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，AC=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形周长之和为（ ）
A . 70
B . 75
C . 81
D . 80
C . 81
D . 80
2、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为( )
A . 4：3
B . 3：4
C . 16：9
D . 9：16
3、△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（ ）
A . 27
B . 12
C . 18
D . 20
4、如图，△ABC∽△ADE ， 则下列比例式正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、如图，在口ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC=4：5，AE交BD于F ， 则BF：FD等于（ ）
A . 4：5
B . 3：5
C . 4：9
D . 3：8
6、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的平分线交BD于点E ， 交CD于点F ， 交BC的延长线于点G ， 则下列结论中正确的是（ ）
A . AE2=EF•FG
B . AE2=EF•EG
C . AE2=EG•FG
D . AE2=EF•AG
7、如图，△ADE∽△ABC ， 若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（ ）.
A . 1：2
B . 1：3
C . 2：3
D . 3：2
8、在△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的△DEF最长的一边是36，则△DEF最短的一边是（ ）
A . 72
B . 18
C . 12
D . 20
9、点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AD=2，DB=8，AC=5．若△ADE与△ABC相似，则AE的长为（ ）.
A . 1.25
B . 1
C . 4
D . 1或4
10、如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E ． 使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（ ）.
A . 16
B . 14
C . 16或14
D . 16或9
11、若△ABC与△DEF的相似比是3：2，△DEF的最长边是6cm，那么△ABC的最长边是（ ）
A . 4cm
B . 9cm
C . 4cm或9cm
D . 以上答案都不对
12、
如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF ， 使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（ ）.
A . 5
B . 10
C . 
D . 
D .
13、△ABC与△DEF相似，且相似比是
， 则△DEF与△ABC的相似比是（ ）
， 则△DEF与△ABC的相似比是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
14、如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，且S四边形DBCE=8S△ADE ． 那么AE：AC的值为（ ）
A . 1：8
B . 1：4
C . 1：3
D . 1：9
15、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为 
，则△ABC与△DEF对应中线的比为（ ）
，则△ABC与△DEF对应中线的比为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′= 度．
2、
若△ADE∽△ACB，且
=
， DE=10，则BC= ．
3、已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为 ．
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是 ，AC的长是
5、如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为
三、解答题（共5小题）
1、已知：如图，△ABC∽△ADE ， ∠A=45°，∠C=40°．求：∠ADE的度数．
2、
如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长．
3、
如图，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=7cm，∠BAC=45°，∠C=40°．
（1）求∠AED和∠ADE的大小；
（2）求DE的长．
4、如图，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，求AP的长．
5、已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，点P在BD上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与△ABP相似时，求PB的长？
