浙教版数学七年级下册3.7整式的除法基础检测_试卷库_91题库

浙教版数学七年级下册3.7整式的除法基础检测

年级：七年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、如果（m﹣3）^m=1，那么m应取（　　）.

A . m≥3 B . m=0 C . m=3 D . m=0，4或2

2、某工厂一种边长为m厘米的正方形地砖，材料的成本价为每平方厘米n元，如果将地砖的一边扩大5厘米，另一边缩短5厘米，改成生产长方形的地砖，这种长方形地砖与正方形的地砖相比，每块的材料成本价变化情况是（　　）

A . 没有变化 B . 减少了5n元 C . 增加5n元 D . 减少了25n元

3、计算1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴的值为（　　）

A . 2²⁰¹⁵﹣1 B . 2²⁰¹⁵+1 C . $\text{[math]}$ （2²⁰¹⁵﹣1） D . $\text{[math]}$ （2²⁰¹⁵+1）

4、定义运算a□b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：

①2□（﹣2）=6；②a□b=b□a；③若a+b=0，则（a□a）+（b□b）=2ab；④若ab=0，则a=0，

其中正确结论的个数（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5、小明同学在求1+5¹+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+5⁷+5⁸+5⁹+5¹⁰的值时，认真思考后发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的5倍，于是他想到了下面的一种解题思路．

解：设S=1+5¹+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+5⁷+5⁸+5⁹+5¹⁰…①

在①式的两边同时都乘以5得：

5S=5¹+5²+5³+5⁴+5⁵+5⁶+5⁷+5⁸+5⁹+5¹⁰+5¹¹…②

②﹣①得：5S﹣S=5¹¹﹣1，即4S=5¹¹﹣1，∴S= $\text{[math]}$ ，得出答案后，爱动脑筋的小明想：如果把“5”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁴的值？则求出的答案是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下面是某同学在作业中的计算摘录：①a⁰=1；②a²•a³=a⁵；③2^﹣2=﹣ $\text{[math]}$ ；④（﹣3x²y）³•（xy）³=﹣27x⁹y⁶；

⑤x²+x²=2x²；⑥（a²b）³=a²•b³；⑦（﹣bc）⁴÷（﹣bc）²=b²c² ．其中计算正确的是（　　）

A . ①②③④ B . ①③⑤⑦ C . ②③④⑥ D . ②④⑤⑦

7、若a=﹣0.3² ， b=﹣3² ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b、c、d从大到小依次排列的是（　　）

A . a＜b＜c＜d B . d＜a＜c＜b C . b＜a＜d＜c D . c＜a＜d＜b

8、计算：（π﹣3.14）⁰+（﹣0.125）²⁰⁰⁸×8²⁰⁰⁸的结果是（　　）

A . π﹣3.14 B . 0 C . 1 D . 2

9、2013⁰的值等于（　　）

A . 0 B . 1 C . 2013 D . ﹣2013

10、等式（a+1）⁰=1的条件是（　　）

A . a≠﹣1 B . a≠0 C . a≠1 D . a=﹣1

11、（2x+1）^x+2=1，则x的值是（　　）

A . 0 B . ﹣2 C . ﹣2或0 D . ﹣2、0、﹣1

12、若8×2^x=5^y+6 ，那么当y=﹣6时，x应等于（　　）

A . -4 B . -3 C . 0 D . 4

13、若a=0.3² ， b=﹣3^﹣2 ， c=（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2 ， d=（﹣ $\text{[math]}$ ）⁰ ，则（　　）

A . a＜b＜c＜d B . b＜a＜d＜c C . a＜d＜c＜b D . c＜a＜d＜b

14、若a=（﹣2013）⁰ ， b=（﹣0.5）^﹣1 ， c=（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2 ，则a、b、c的大小为（　　）

A . a＞c＞b B . c＞b＞a C . c＞a＞b B ． c＞b＞a C ． c＞a＞b D ． a＞b＞c D . a＞b＞c

15、将边长分别为a+b和a﹣b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（）

A . a﹣b B . a+b C . 2ab D . 4ab

二、填空题（共5小题）

1、月球距离地球约为3.84×10⁵千米，一架飞机速度为8×10²千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需小时

2、计算；（﹣ $\text{[math]}$ +1）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2= ．

3、（ $\text{[math]}$ ）^﹣2+（2015）⁰= ．

4、（﹣2）²= ，2^﹣2= 　，（﹣2）^﹣2= ．

5、若2^m= $\text{[math]}$ ，则m= ．

三、解答题（共8小题）

1、计算：

（1）（﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣ $\text{[math]}$ ）²×（﹣ $\text{[math]}$ ）³；

（2）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）．

2、（1）计算：（3x﹣y）²﹣（2x+y）²+5x（y﹣x）

（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

3、

解下列方程（组）

（1）

（2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

4、计算：

（1）（ $\text{[math]}$ +1）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）²+2^﹣2

（2）（﹣3x²y²）²•2xy+（xy）³

（3）（2a+1）（2a﹣1）﹣（a﹣2）²﹣3a（a+1）

5、如图1，我们在2016年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为12×14﹣6×20=48，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．

（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为　24　．

（2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．

（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为　976　（直接写出结果）．

6、用两种不同的方法化简：（﹣3m﹣n）（3m+n）+n（3m+n）

7、先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2）

问题（1）：计算3.1468×7.1468﹣0.1468²

小亮的解答如下：

解：设0.1468=a，则3.1468=a+3，7.1468=a+7

原式=（a+3）（a+7）﹣a²

=a²+10a+21﹣a²

=10a+21

把a=0.1468代入

原式=10×0.1468+21=22，468

∴3.1468×7.1468﹣0.1468²=22.468

问题（2）：计算：67897×67898﹣67896×67899．

8、

一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．

（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；

（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为 $\text{[math]}$ （cm²），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？

（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由．

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