人教新课标A版必修1数学2.2.2 对数函数及其性质同步测试
年级：高一 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共13小题）
1、设函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n﹣m的最小值为
， 则实数a的值为（ ）
， 则实数a的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、若函数y=loga（x2﹣ax+1）有最小值，则a的取值范围是（ ）
A . 0＜a＜1
B . 0＜a＜2，a≠1
C . 1＜a＜2
D . a≥2
3、已知函数f（x）=logsin1（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A . （﹣∞，4]
B . [4，+∞）
C . [﹣4，4]
D . （﹣4，4]
4、函数y= 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）
A . （1，2]
B . （1，2）
C . （2，+∞）
D . （﹣∞，2）
5、函数 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）
A . [1，2]
B . [1，2）
C . 
D . 
D .
6、已知函数f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（ ）
A . （1，+∞）
B . [1，+∞）
C . （2，+∞）
D . [2，+∞）
7、下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（ ）
A . y=x
B . y=lgx
C . y=2x
D . y= 
8、已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（loga2）+6，则a的值为（ ）
A . 
B . 
C . 2
D . 4
B .
C . 2
D . 4
9、为了得到函数y=lg 
的图象，只需把函数y=lg x的图象上所有的点（ ）
的图象，只需把函数y=lg x的图象上所有的点（ ）
A . 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B . 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C . 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D . 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
10、函数y=ax与y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为 
，则a=（ ）
，则a=（ ）
A . 
B . 2
C . 2 
D . 4
B . 2
C . 2
D . 4
12、已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）
A . f（a）＜f（1）＜f（b）
B . f（a）＜f（b）＜f（1）
C . f（1）＜f（a）＜f（b）
D . f（b）＜f（1）＜f（a）
13、函数y= 
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间
恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是
恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是
2、若函数f（x）=loga（x﹣1）+4（a＞0且a≠1）的图象过定点（m，n），则logmn=
3、已知f（x）= 
是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是 ．
是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是 ．
4、函数y=loga（3x﹣7）+1的图象恒过定点 ．
5、已知 
， 
，c=log32．则a，b，c的大小关系为： ．
， ，c=log32．则a，b，c的大小关系为： ． 三、解答题（共5小题）
1、已知x满足不等式（log2x）2﹣log2x2≤0，求函数 
（a∈R）的最小值．
（a∈R）的最小值．
2、已知函数f（x）= 
(1)在下表中画出该函数的草图；
(2)求函数y=f（x）的值域、单调增区间及零点．
3、求函数y=loga（x﹣x2）（a＞0，a≠1）的单调区间及值域．
4、已知函数f（x）=loga（2x﹣3）（a＞0且a≠1），
(1)求f（x）函数的定义域；
(2)求使f（x）＞0成立的x的取值范围；
(3)当x∈[2，5]，求f（x）函数的值域．
5、已知函数f（x）=lg[（m2﹣3m+2）x2+2（m﹣1）x+5]，如果函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．