2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 18.1.2《平行四边形的判定》
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共15小题）
1、下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A . 1：2：3：4
B . 2：2：3：3
C . 2：3：2：3
D . 2：3：3：2．
2、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）．
A . AB∥CD，AD＝BC
B . ∠A＝∠B，∠C＝∠D
C . AB＝CD，AD＝BC
D . AB＝AD，CB＝CD
3、下面给出的条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ）
A . 一组对边平行，另一组对边相等
B . 一组对边平行，一组对角互补
C . 一组对角相等，一组邻角互补
D . 一组对角相等，另一组对角互补
4、列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．
A . 对角线互相垂直
B . 对角线相等
C . 对角线互相垂直且相等
D . 对角线互相平分
5、如图，有两块全等的含30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个中任选两个作为条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）
A . 6种
B . 5种
C . 4种
D . 3种
7、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A . 一组对边平行，另一组对边相等
B . 一组对边相等，一组邻角相等
C . 一组对边平行，一组邻角相等
D . 一组对边平行，一组对角相等
8、已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（ ）
①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
A . ①②
B . ①③④
C . ②③
D . ②③④
9、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列5个条件①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB．从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（ ）
A . 6组
B . 5组
C . 4组
D . 3组
10、在四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
11、四边形ABCD中，AD∥BC，当满足下列条件时，四边形ABCD是平行四边形的是（ ）．
A . ∠A+∠C=180°
B . ∠B+∠D=180°
C . ∠A+∠B=180°
D . ∠A+∠D=180°
12、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
13、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A . AB=BC，CD=DA
B . AB∥CD，AD=BC
C . AB∥CD，∠A=∠C
D . ∠A=∠B，∠C=∠D
14、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形（ ）
A . AB∥CD，AD=BC
B . AB=CD，AD=BC
C . ∠A=∠B，∠C=∠D
D . AB=AD，CB=CD
15、如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）
A . 5
B . 10
C . 15
D . 20
二、填空题（共5小题）
1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
(1)若AB＝4cm，AD＝8cm，当BC＝ cm，CD＝ cm时，四边形ABCD为平行四边形；
(2)若BD＝8cm，AC＝10cm，当AO＝ cm，DO＝ cm时，四边形ABCD为平行四边形．
2、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是 ．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．
3、如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件 （写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）
4、如图，△ABC,△ACE,△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有哪些 ．
5、把边长为3，5，7的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成 种不同的四边形，其中有 个平行四边形．
三、解答题（共5小题）
1、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的两点，且AE＝CF．求证：BD，EF互相平分.
2、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：
(1)△AFD≌△CEB；
(2)四边形ABCD是平行四边形．
3、我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：
(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称；
(2)探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并证明你的结论．
4、已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO=CO．求证：四边形ABCD是平行四边形．
5、已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于，若MA=MC，求证：CD=AN．
